Um ensaio de tração foi realizado em um corpo-de-prova com um diâmetro original de 12,77 mm e um comprimento nominal de 50,8 mm. Os resultados dos ensaios são listados na tabela abaixo. Construir o diagrama tensão-deformação e deteterminar aproximadamente: © a tensão última.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um ensaio de tração em um corpo-de-prova com diâmetro original de 12,77 mm e comprimento de 50,8 mm. Nosso objetivo aqui é construir o diagrama tensão-deformação e descobrir qual é a tensão última, ou seja, a maior tensão que o material aguentou antes de quebrar. Para isso, vamos precisar usar algumas fórmulas básicas de mecânica dos materiais, como cálculo de área e tensão.

Passo 2

Primeiro, precisamos calcular a área da seção transversal do corpo-de-prova. A fórmula para a área de um círculo é A = pi (12,77, mm)^24 approx 3,1416 times 163,04 approx 128,3, mm^2 , onde é o diâmetro.
Então, substituindo:

Passo 3

Agora, para cada valor de força sigma = FA que está na tabela dos ensaios, vamos calcular a tensão sigma = 500, N128,3, mm^2 approx 3,90, MPa usando a fórmula:
Onde:
  • é a tensão em MPa,
  • é a força aplicada em N,
  • é a área da seção transversal em mm².
Por exemplo, se em um dos ensaios a força foi de 500 N:

Passo 4

Com todos os valores de tensão calculados, vamos plotar o diagrama tensão-deformação. No eixo horizontal (x) colocamos a deformação (geralmente em porcentagem ou como uma razão sem unidade) e no eixo vertical (y) a tensão em MPa. Cada ponto no gráfico representa um dos ensaios realizados.

Passo 5

A tensão última é simplesmente o valor máximo de tensão que aparece no seu diagrama tensão-deformação. Olhando para os valores calculados, identifique aquele que é o maior. Esse será o limite que o material conseguiu suportar antes de falhar.

Resposta

A tensão última é o maior valor de tensão alcançado no ensaio, que deve ser identificado a partir do diagrama tensão-deformação construído.

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