Um ensaio de tração foi realizado em um corpo-de-prova com um diâmetro original de 12,77 mm e um comprimento nominal de 50,8 mm. Os resultados dos ensaios são listados na tabela abaixo. Construir o diagrama tensão-deformação e deteterminar aproximadamente: (d) a tensão de ruptura.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado nos diz que fizemos um ensaio de tração em uma amostra com diâmetro original de 12,77 mm e comprimento de 50,8 mm. Precisamos construir o diagrama tensão-deformação e encontrar a tensão de ruptura. Para isso, vamos precisar usar conceitos de mecânica dos materiais, especificamente como calcular tensão e deformação, além de entender como construir o gráfico.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar das fórmulas que vamos usar:
  • Tensão ( ):
    • Onde é a força aplicada e é a área da seção transversal.
  • Deformação ( ):
    • Onde é a variação no comprimento e é o comprimento original.

Passo 3

Vamos calcular a área da seção transversal original da amostra. Como o diâmetro A0 = pi (d02)^2 = pi (12,772)^2 approx pi (6,385)^2 approx 128,1 , mm^2 é 12,77 mm, a área é:

Passo 4

Agora, para cada ponto da tabela de ensaio, vamos calcular a tensão usando a força sigma = FA0 e a área varepsilon = De:
E a deformação usando a variação no comprimento e o comprimento original :

Passo 5

Com esses valores de tensão e deformação, plotamos o gráfico tensão-deformação. O ponto onde ocorre a ruptura é aquele com a maior tensão registrada antes da amostra quebrar. Esse valor é a tensão de ruptura que queremos encontrar.

Resposta

A tensão de ruptura aproximada para o ensaio realizado é [valor a ser calculado com os dados da tabela].

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