A entalpia molar da vaporização do benzeno, no seu ponto de ebulição (353,25 K), é 30,8 kJ mol^-1. Qual é a variação da energia interna molar na vaporização? Durante quanto
tempo deve circular uma corrente de 0,50 A, gerada por uma fonte de 12 V , para vaporizar 10 g da amostra?
[+27,9 kJ mol^-1, 6,6 times 10^2 s]

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão trata de termodinâmica, especificamente sobre a entalpia de vaporização do benzeno e a variação da energia interna durante esse processo. Também precisamos calcular o tempo necessário para vaporizar uma certa quantidade do benzeno usando uma corrente elétrica. Para isso, vamos usar conceitos de termodinâmica e eletricidade.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar a variação da energia interna molar na vaporização do benzeno. Sabemos que a relação entre a variação da energia interna ( De) e a variação da entalpia ( De) está dada pela equação:
De
No caso da vaporização a pressão constante, a variação (De pode ser aproximada por:
De
Portanto, a equação fica:
De

Passo 3

Vamos calcular De. Sabemos que:
  • De
  • R = 8,314 , J/(mol cdot K)
  • T = 353,25 , K
Primeiro, convertemos R para kJ/(mol cdot K):
R = 0,008314 , kJ/(mol cdot K)
Agora, calculamos RT:
RT = 0,008314 , kJ/(mol cdot K) times 353,25 , K approx 2,94 , kJ/mol
Então, a variação da energia interna é:
De
Arredondando, temos De.

Passo 4

Agora, vamos calcular o tempo necessário para vaporizar 10 g de benzeno usando uma corrente elétrica. Primeiro, precisamos encontrar a quantidade de calor necessária para vaporizar esses 10 g.
A massa molar do benzeno ( C6H6) é aproximadamente:
M = 12 times 6 + 1 times 6 = 78 , g/mol
Então, a quantidade de mols em 10 g é:
n = 10 , g78 , g/mol approx 0,128 , mol
O calor necessário ( Q) para vaporizar essa quantidade é:
Q = n times De

Passo 5

Agora, vamos relacionar a energia elétrica fornecida com o calor necessário. A energia elétrica ( E) fornecida por uma corrente é dada por:
E = V times I times t
Onde:
  • V = 12 , V (tensão)
  • I = 0,50 , A (corrente)
  • t é o tempo em segundos
Sabemos que a energia necessária é igual ao calor:
E = Q Rightarrow V times I times t = Q
Então, isolando t:
t = QV times I = 3940 , J12 , V times 0,50 , A = 39406 approx 656,67 , s
Arredondando, temos t approx 6,6 times 10^2 , s.

Resposta

[+27,9 kJ mol^-1, 6,6 times 10^2 s]

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