Entrevistado, um agente político da prefeitura afirmou que a empresa A tem a mesma chance de ganhar uma licitação em aberto do que a empresa B, no entanto a empresa C tem o dobro de chance do que a empresa A. (1,5 pt)
© Encontre a probabilidade da empresa A não ser escolhida.
© Encontre a probabilidade da empresa A não ser escolhida.
Passo 1
Então, o enunciado nos diz que temos três empresas: A, B e C. A empresa A tem a mesma chance de ganhar a licitação que a empresa B, e a empresa C tem o dobro da chance da empresa A. Nosso objetivo aqui é descobrir qual a probabilidade da empresa A não ser escolhida. Vamos usar conceitos de probabilidade para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos chamar a probabilidade de a empresa A ganhar de
. Como a empresa B tem a mesma chance que a A, a probabilidade dela também será
.
Passo 3
A empresa C tem o dobro da chance da empresa A. Então, a probabilidade da empresa C ganhar será
.
Passo 4
Sabemos que a soma das probabilidades de todas as possibilidades deve ser igual a 1. Então, podemos escrever a equação:
Simplificando:
Então:
Passo 5
Agora que sabemos que
, podemos identificar as probabilidades individuais:
Passo 6
Queremos saber a probabilidade da empresa A não ser escolhida. Isso significa que a licitação é ganha pela empresa B ou pela empresa C. Podemos calcular isso somando as probabilidades dessas duas empresas:
Resposta
A probabilidade da empresa A não ser escolhida é
ou 75%.
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é uma v.a. com função de distribuição
. Então, o valor
de
que precede
de todos os valores é:
(b)
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