Enuncie cada regra de derivação tanto em símbolo quanto em palavras.
Passo 1
Beleza, então a gente tem um exercício que pede pra gente enunciar cada regra de derivação, tanto em símbolo quanto em palavras. A matéria aqui é Cálculo Diferencial, especificamente as Regras de Derivação. Para resolver isso, vamos lembrar quais são as principais regras de derivação e como explicá-las de forma clara e simples.
Passo 2
Vamos começar com a Regra da Potência. Essa regra é fundamental e usamos ela sempre que temos uma função com uma variável elevada a uma potência.
Regra da Potência:
Em palavras: A derivada de
elevado a
é igual a
vezes
elevado a
.
Passo 3
Agora, vamos falar da Regra da Constante. Essa regra é usada quando estamos derivando uma função constante.
Regra da Constante:
Em palavras: A derivada de uma constante
é igual a zero.
Passo 4
A seguir, temos a Regra da Soma. Essa regra é útil quando temos a soma de duas funções e queremos derivar.
Regra da Soma:
Em palavras: A derivada da soma de
e
é igual �� soma das derivadas de
e
.
Passo 5
Vamos para a Regra do Produto. Essa é importante quando estamos derivando o produto de duas funções.
Regra do Produto:
Em palavras: A derivada de
vezes
é igual à derivada de
vezes
mais
vezes a derivada de
.
Passo 6
Agora, a Regra do Quociente. Usada quando temos o quociente de duas funções.
Regra do Quociente:
Em palavras: A derivada de
sobre
é igual à derivada de
vezes
menos
vezes a derivada de
, tudo dividido por
ao quadrado.
Passo 7
Por último, temos a Regra da Cadeia, que é essencial quando temos funções compostas.
Regra da Cadeia:
Em palavras: A derivada de
é a derivada de
avaliada em
vezes a derivada de
.
Resposta
Aqui estão as principais regras de derivação tanto em símbolo quanto em palavras:
-
Regra da Potência:Em palavras: A derivada de
elevado a é igual a vezes elevado a . -
Regra da Constante:Em palavras: A derivada de uma constante
é igual a zero. -
Regra da Soma:Em palavras: A derivada da soma de
e é igual à soma das derivadas de e . -
Regra do Produto:Em palavras: A derivada de
vezes é igual à derivada de vezes mais vezes a derivada de . -
Regra do Quociente:Em palavras: A derivada de
sobre é igual à derivada de vezes menos vezes a derivada de , tudo dividido por ao quadrado. -
Regra da Cadeia:Em palavras: A derivada de
é a derivada de avaliada em vezes a derivada de .
Exercícios relacionados
A regra da potência
$f(x)=4 x-3 x^{2}, x_{0}=2$;