Enuncie cada uma das seguintes Propriedades dos Limites.
(b) Propriedade da Diferença
(b) Propriedade da Diferença
Passo 1
Beleza, então o que a gente tem aqui é que precisamos enunciar a Propriedade da Diferença dos Limites. Isso tá dentro do assunto de Cálculo, mais especificamente nas Propriedades dos Limites. Pra resolver isso, vamos precisar saber o que é limite e como as operações básicas, como subtração, funcionam quando aplicadas a limites.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é limite. O limite de uma função
quando
se aproxima de um valor
é o valor que
tende a alcançar. A gente escreve isso como:
onde
é o valor do limite.
Passo 3
Agora, a Propriedade da Diferença basicamente diz que o limite da diferença de duas funções é igual à diferença dos limites delas, desde que ambos os limites existam. É como dizer que se você sabe o que cada função está fazendo isoladamente, você pode descobrir o que a diferença delas está fazendo.
Passo 4
Vamos formular isso matematicamente. Se temos duas funções
e
, e sabemos que:
então, a propriedade da diferen��a nos garante que:
Resposta
A Propriedade da Diferença dos Limites afirma que se
e
, então:
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Quais das curvas a seguir têm assíntotas verticais? E horizontais?
(e)
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(a)
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Enuncie cada uma das seguintes Propriedades dos Limites.
(g) Propriedade da Raiz
(g) Propriedade da Raiz
Defina a derivada
. Discuta as duas maneiras de interpretar esse número.