Enuncie cada uma das seguintes Propriedades dos Limites.
(d) Propriedade do Produto Constante

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos enunciar a Propriedade do Produto Constante, que é uma das propriedades dos limites em matemática. Para isso, vamos ver do que se trata essa propriedade e como ela funciona.

Passo 2

Primeiro, lembremos o que é um limite. O limite de uma função descreve o valor que a função se aproxima conforme a variável independente se aproxima de um certo ponto. Por exemplo, representa o valor que está se aproximando quando está perto de .

Passo 3

Agora, vamos à Propriedade do Produto Constante. Essa propriedade diz que se você tem uma constante multiplicando uma função, o limite dessa nova função é igual à constante multiplicada pelo limite da função original. Em termos matemáticos, isso é expresso da seguinte forma:
Aqui, é uma constante, e é a função cujo limite estamos calculando.

Passo 4

Essa propriedade é útil porque permite simplificar cálculos de limites. Em vez de multiplicar por e depois calcular o limite, podemos primeiro calcular o limite de e depois multiplicar o resultado por . Isso facilita bastante o processo, especialmente quando trabalhamos com funções mais complexas.

Resposta

A Propriedade do Produto Constante afirma que o limite de uma constante vezes uma função é igual à constante multiplicada pelo limite da função. Matemáticamente:

Exercícios relacionados

Explique o significado de cada um dos limites a seguir e ilustre com um esboço.
(b)
Se e variar de a , escreva uma expressão para seguinte:
(b) Taxa instantânea de variação de em relação a .
Quais das curvas a seguir têm assíntotas verticais? E horizontais?
(a)
Quais das curvas a seguir têm assíntotas verticais? E horizontais?
(e)