Enuncie e explique o que é a Lei dos Grandes Números.
Passo 1
Vamos lá! Você pediu para eu enunciar e explicar a Lei dos Grandes Números. Essa lei faz parte da Estatística e da Probabilidade, e para entender ela vamos precisar falar sobre médias de experimentos aleatórios e como elas se comportam conforme aumentamos o número de repetições desses experimentos.
Passo 2
Primeiro, vamos enunciar a Lei dos Grandes Números. De maneira simples, ela afirma que, conforme aumentamos o número de tentativas de um experimento aleatório, a média dos resultados observados tende a se aproximar do valor esperado desse experimento. Formalmente, se temos uma sequência de variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas com média , então a média amostral converge para quando tende ao infinito.
Passo 3
Agora, vamos explicar o que isso significa na prática. Imagine que você está jogando uma moeda justa, onde a probabilidade de dar cara é 50%. Se você jogar a moeda apenas algumas vezes, pode ter mais caras do que coroas ou vice-versa. Mas se você continuar jogando muitas vezes, a proporção de caras e coroas vai se aproximar cada vez mais de 50% cada. Isso é a Lei dos Grandes Números atuando: garantindo que, com muitas tentativas, os resultados observados refletem a probabilidade real do evento.
Resposta
A Lei dos Grandes Números diz que, à medida que aumentamos o número de repetições de um experimento aleatório, a média dos resultados observados tende a se aproximar do valor esperado teórico. Essencialmente, quanto mais vezes você realiza um experimento, mais confiáveis se tornam as médias dos resultados em refletir as probabilidades reais envolvidas.