A equação de movimento de uma partícula é
, em que
está em metros e
, em segundos. Encontre:
c) a aceleração quando a velocidade for 0.
c) a aceleração quando a velocidade for 0.
Passo 1
Então, temos um exercício de movimento onde a posição de uma partícula é dada pela equação
, com
em metros e
em segundos. Vamos precisar usar conceitos de cálculo, como derivadas, para encontrar a aceleração quando a velocidade da partícula for zero.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a velocidade da partícula. A velocidade é a derivada da posição em relação ao tempo. Então, calculamos:
Passo 3
Agora, queremos encontrar o momento
quando a velocidade é zero. Para isso, igualamos
a zero e resolvemos para
:
Passo 4
Em seguida, precisamos encontrar a aceleração da partícula. A aceleração é a derivada da velocidade em relação ao tempo, ou seja, a segunda derivada da posição:
Passo 5
Finalmente, vamos calcular a aceleração no momento em que a velocidade é zero, que encontramos ser
:
Resposta
A aceleração quando a velocidade for zero é
metros por segundo ao quadrado.
Exercícios relacionados
A equação de movimento de uma partícula é
, em que
está em metros e
, em segundos. Encontre:
b) a aceleração depois de 2 s .
b) a aceleração depois de 2 s .
Determine os valores de
, tais que:
A aresta de um cubo tem
, com um possível erro de medida de
cm . Use diferenciais para estimar o erro possível no cálculo:
(a) do volume do cubo.
(a) do volume do cubo.
Identifique e resolva as equações diferenciais. SEM USAR TRANSFORMADA DE LAPLACE (Valor=2,0 cada)