Se a haste de 20 mm de diâmetro for feita de aço A-36 e a rigidez da mola é
, determine
deslocamento da extremidade A quando a força de 60 kN é aplicada. R.:
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos uma haste de aço A-36 com diâmetro de 20 mm e uma rigidez de mola
. A pergunta é para descobrir quanto a extremidade A dessa haste vai se deslocar quando aplicamos uma força de 60 kN. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre como a força, a rigidez da mola e o deslocamento estão relacionados.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula que relaciona força (
), rigidez da mola (
) e deslocamento (
). A relação é dada por:
Onde:
-
é a força aplicada, -
é a rigidez da mola, -
é o deslocamento.
Passo 3
Nosso objetivo é encontrar o deslocamento
. Para isso, vamos isolar
na fórmula. Fazendo isso, temos:
Passo 4
Agora, vamos substituir os valores que temos na fórmula. A força aplicada é 60 kN e a rigidez da mola é 50 MN/m. Primeiro, precisamos garantir que as unidades estejam compatíveis. Vamos converter tudo para Newtons e metros:
Passo 5
Substituindo os valores na fórmula:
Passo 6
Fazendo a divisão:
Convertendo para milímetros:
Resposta
O deslocamento da extremidade A quando a força de 60 kN é aplicada é
.
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a) Para obter uma descrição precisa das forças viscosas.
b) Para considerar a distribuição espacial das forças que atuam no escoamento.
c) Apenas a integração da equação garante a conservação da massa.
d) A formulação diferencial é mais simples de resolver numericamente.
a) Para obter uma descrição precisa das forças viscosas.
b) Para considerar a distribuição espacial das forças que atuam no escoamento.
c) Apenas a integração da equação garante a conservação da massa.
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Qual dos seguintes grupos adimensionais é frequentemente utilizado para descrever a relação entre forças inerciais e forças viscosas em escoamentos de fluidos?
(a) Número de Reynolds.
b) Número de Mach.
c) Número de Prandtl.
d) Número de Froude.
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.