Se a haste de 20 mm de diâmetro for feita de aço A-36 e a rigidez da mola é , determine deslocamento da extremidade A quando a força de 60 kN é aplicada. R.:

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos uma haste de aço A-36 com diâmetro de 20 mm e uma rigidez de mola . A pergunta é para descobrir quanto a extremidade A dessa haste vai se deslocar quando aplicamos uma força de 60 kN. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre como a força, a rigidez da mola e o deslocamento estão relacionados.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula que relaciona força ( ), rigidez da mola ( ) e deslocamento ( ). A relação é dada por:
Onde:
  • é a força aplicada,
  • é a rigidez da mola,
  • é o deslocamento.

Passo 3

Nosso objetivo é encontrar o deslocamento . Para isso, vamos isolar na fórmula. Fazendo isso, temos:

Passo 4

Agora, vamos substituir os valores que temos na fórmula. A força aplicada é 60 kN e a rigidez da mola é 50 MN/m. Primeiro, precisamos garantir que as unidades estejam compatíveis. Vamos converter tudo para Newtons e metros:

Passo 5

Substituindo os valores na fórmula:

Passo 6

Fazendo a divisão:
Convertendo para milímetros:

Resposta

O deslocamento da extremidade A quando a força de 60 kN é aplicada é .

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