Numa equação química balanceada o número de cada átomo nos reagentes deve ser igual nos produtos. Por exemplo, 2 H2+O2 2 H2 O. Um dos métodos para encontrar uma reação balanceada é por tentativa e erro. Usando os métodos de resolução de sistemas lineares podemos resolver essa questão facilmente. Assim em cada caso a seguir, encontre a equação química balanceada (mínima).
(a) NH3+O2 N2+H2 O.
(b) C5 H11 OH+O2 H2 O+CO2
© C4 H10+O2 CO2+H2 O.
Observação. NH3= amônia, O2= oxigênio, N2= nitrogênio, H2 O= água, CO2= dióxido de carbono , C6 H12 O6= glicose e C4 H10= gás butano.

Passo 1

Vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos a reação química não balanceada: NH3 + O2 N2 + H2O. Nosso objetivo é ajustar os coeficientes na frente de cada composto para que o número de átomos de cada elemento seja igual nos reagentes e nos produtos. Para isso, vamos usar métodos de resolução de sistemas lineares, que nos ajudam a encontrar esses coeficientes de maneira organizada.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os elementos presentes na reação: nitrogênio (N), hidrogênio (H) e oxigênio (O). Em seguida, atribuímos um coeficiente desconhecido para cada composto:
a, NH3 + b, O2 c, N2 + d, H2O
Nosso objetivo é encontrar os valores de a, b, c e d que balanceiem a equação.

Passo 3

Agora, escrevemos uma equação para cada elemento, igualando o número de átomos nos reagentes e nos produtos.
Para o nitrogênio (N):
a times 1 = c times 2
(Temos 1 átomo de N em NH3 e 2 átomos em N2)
Para o hidrogênio (H):
a times 3 = d times 2
(Temos 3 átomos de H em NH3 e 2 átomos em H2O)
Para o oxigênio (O):
b times 2 = d times 1
(Temos 2 átomos de O em O2 e 1 átomo em H2O)

Passo 4

Agora, temos o seguinte sistema de equações:
  1. a = 2c
  2. 3a = 2d
  3. 2b = d
Vamos resolver esse sistema passo a passo.

Passo 5

Primeiro, da equação 1, já sabemos que:
a = 2c
Da equação 3:
d = 2b
Substituímos a = 2c na equação 2:
3(2c) = 2d 6c = 2d d = 3c
Agora, sabemos que d = 3c e também que d = 2b, então:
3c = 2b b = 32c
Para facilitar, escolhemos c = 2 (o menor número inteiro que elimina a fração).
Então:
c = 2 a = 2c = 4 b = 32 times 2 = 3 d = 3c = 6

Passo 6

Com os coeficientes encontrados, a equação balanceada fica:
4, NH3 + 3, O2 2, N2 + 6, H2O

Resposta

4, NH3 + 3, O2 2, N2 + 6, H2O

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