Vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos a reação química não balanceada: . Nosso objetivo é ajustar os coeficientes na frente de cada composto para que o número de átomos de cada elemento seja igual nos reagentes e nos produtos. Para isso, vamos usar métodos de resolução de sistemas lineares, que nos ajudam a encontrar esses coeficientes de maneira organizada.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os elementos presentes na reação: nitrogênio (N), hidrogênio (H) e oxigênio (O). Em seguida, atribuímos um coeficiente desconhecido para cada composto:
Nosso objetivo é encontrar os valores de , , e que balanceiem a equação.
Passo 3
Agora, escrevemos uma equação para cada elemento, igualando o número de átomos nos reagentes e nos produtos.
Para o nitrogênio (N):
(Temos 1 átomo de N em e 2 átomos em )
Para o hidrogênio (H):
(Temos 3 átomos de H em e 2 átomos em )
Para o oxigênio (O):
(Temos 2 átomos de O em e 1 átomo em )
Passo 4
Agora, temos o seguinte sistema de equações:
Vamos resolver esse sistema passo a passo.
Passo 5
Primeiro, da equação 1, já sabemos que:
Da equação 3:
Substituímos na equação 2:
Agora, sabemos que e também que , então:
Para facilitar, escolhemos (o menor número inteiro que elimina a fração).
Então:
Passo 6
Com os coeficientes encontrados, a equação balanceada fica: