Sejam a reta r e o plano dado por e
Determinar:
a) o ponto de interseção de r com o plano xOz;

Passo 1

Vamos resolver o exercício que pede para encontrar o ponto de interseção da reta com o plano . Aqui, estamos trabalhando com geometria analítica, especificamente com retas e planos no espaço tridimensional. Para resolver, vamos precisar entender as equações da reta e identificar as condições do plano .

Passo 2

Primeiro, vamos analisar a reta que está definida pelas equações:
Essas equações representam uma reta no espaço onde é a variável livre.

Passo 3

Agora, precisamos considerar o plano . Este é o plano onde a coordenada é sempre zero, ou seja, todos os pontos desse plano têm a forma .

Passo 4

Para encontrar o ponto de interseção da reta com o plano , devemos encontrar o valor de na reta que faz com que .
Usando a equação da reta para :
Resolvendo para :

Passo 5

Com o valor de , substituímos na equação de da reta para encontrar o valor correspondente de :

Resposta

O ponto de interseção da reta com o plano é .

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(a) .
(b)
© .
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(a) são L.D. ou L.I?
Sejam e vetores em 𝕜.
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