Equacao segundo grau no conjunto R 3x²-5x=0
Passo 1
Beleza, vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos uma equação do segundo grau no conjunto dos números reais ®, que é
. Para resolver isso, vamos usar as técnicas que aprendemos sobre equações quadráticas, ou seja, aquelas que têm um termo com
.
Passo 2
Primeiro, vamos tentar simplificar a equação. Olhando para
, percebemos que tanto
quanto
têm um
em comum. Então, vamos fatorar a equação, ou seja, tirar o
de fora.
Passo 3
Fatorando o
, a equação fica:
Isso significa que o produto de
por
é igual a zero.
Passo 4
Agora, para que o produto de dois fatores seja zero, pelo menos um dos fatores deve ser zero. Então, temos duas possibilidades:
Passo 5
Vamos resolver cada uma dessas possibilidades:
-
Primeira possibilidade:Aqui, já temos o valor de
. -
Segunda possibilidade:Para encontrar
, vamos isolar ele:
Resposta
As soluções da equação
são: