(b) A equação de van der Waals para calcular a pressão em atmosfera exercida por de metano, colocando em um recipiente de a .

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa usar a equação de van der Waals, que é uma versão mais realista da equação dos gases ideais. Essa equação leva em conta as interações entre as moléculas e o volume que elas ocupam. Nosso objetivo aqui é calcular a pressão exercida por 10,0 g de metano (CH₄) dentro de um recipiente de 1,00 L a 25°C.
Para isso, vamos precisar:
  • A massa de metano.
  • Converter essa massa em moles.
  • Saber os parâmetros de van der Waals para o metano (valores de a e b).
  • A temperatura em Kelvin.
  • A constante dos gases R.
  • E claro, aplicar a equação de van der Waals.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a massa de metano em moles. A fórmula do metano é CH₄, e a massa molar do metano é:
Então, os moles de metano são:

Passo 3

Agora, precisamos dos parâmetros de van der Waals para o metano. Esses valores são específicos para cada gás e ajustam a equação para representar melhor o comportamento real. Para o metano:
Esses valores vão nos ajudar a ajustar a pressão e o volume na equação.

Passo 4

A temperatura precisa estar em Kelvin para usar na equação. Como estamos a 25°C, vamos converter:
Vamos arredondar para 298 K para facilitar os cálculos.

Passo 5

Agora, vamos colocar tudo na equação de van der Waals:
Vamos resolver para P. Primeiro, vamos reorganizar a equação:
Onde:

Passo 6

Vamos calcular cada parte da equação separadamente.
Primeiro, calcule :
Em seguida, calcule :
Agora, divida por :
Finalmente, calcule :

Passo 7

Agora, subtraia a segunda parte da primeira:

Resposta

A pressão exercida pelo metano no recipiente é de aproximadamente 14,83 atm.

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