O HBr sofre efusão através de uma pequena abertura a velocidade de 4 ml / s. Qual será a velocidade de efusão apresentada pelo CH4 considerando a mesma abertura?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre efusão, que é quando um gás passa através de uma abertura muito pequena. A gente vai usar a Lei de Graham, que relaciona a velocidade de efusão de dois gases com suas massas molares. No caso, a gente tem o HBr e o CH₄ passando pela mesma abertura, e precisa descobrir a velocidade do CH₄ sabendo que a do HBr é 4 ml/s.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a Lei de Graham. Ela diz que a velocidade de efusão de um gás ( v1v2 = raizM2M1 ) é inversamente proporcional à raiz quadrada da sua massa molar ( ). A fórmula fica assim:
Aqui, e são as velocidades dos gases 1 e 2, e e são as massas molares desses gases.

Passo 3

Vamos identificar nossos gases:
  • Gás 1: HBr
  • Gás 2: CH₄
Sabemos que e queremos encontrar .

Passo 4

Agora, precisamos das massas molares de cada gás. A massa molar do HBr é a soma das massas do hidrogênio (H) e do bromo (Br):
  • H: aproximadamente 1 g/mol
  • Br: aproximadamente 80 g/mol
MHBr = 1 + 80 = 81 , g/mol
Para o CH₄:
  • C: aproximadamente 12 g/mol
  • H: 4 átomos de H, então 4 g/mol
MCH4 = 12 + 4 = 16 , g/mol

Passo 5

Vamos aplicar a Lei de Graham. Substituindo os valores na fórmula:
vHBrvCH4 = raizMCH4MHBr
4vCH4 = raiz1681

Passo 6

Calculando a raiz quadrada:
raiz1681 = 49
Então:
4vCH4 = 49

Passo 7

Agora, podemos resolver para vCH4 = 9 , ml/s :

Resposta

A velocidade de efusão do CH₄ é 9 ml/s.

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