Para as equações a seguir: Represente os fasores.
a) v=10 sen(omega t+20^circ) V
b) i=80 sen(omega t-50^circ) A
c) i=50 sen(omega t+90^circ) A
d) v=5 sen(omega t+180^circ) V

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para transformar algumas equações senoidais de tensão e corrente em seus respectivos fasores. Pra isso, a gente vai precisar entender o que é um fasor e como fazer essa conversão. Vamos lá!

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é um fasor. Um fasor é uma representação complexa de ondas senoidais que facilita muito na análise de circuitos de corrente alternada (AC). Ele é representado por uma magnitude (amplitude) e um ângulo de fase.

Passo 3

A fórmula geral de uma onda senoidal é:
Para converter isso em um fasor, a gente simplesmente utiliza a amplitude v(t) = V sen(omega t + phi) e o ângulo de fase .

Passo 4

Vamos aplicar isso para cada item do exercício:
a)
Aqui, a amplitude é 10 V e o ângulo de fase é 20°. Então o fasor fica:
tildeV = 10 ang<= 20^circ , V

Passo 5

b)
A amplitude é 80 A e o ângulo de fase é -50°. O fasor será:
tildeI = 80 ang<= -50^circ , A

Passo 6

c)
Aqui, a amplitude é 50 A e o ângulo de fase é 90°. Então o fasor é:
tildeI = 50 ang<= 90^circ , A

Passo 7

d)
A amplitude é 5 V e o ângulo de fase é 180°. O fasor fica:
tildeV = 5 ang<= 180^circ , V

Resposta

a)
b)
c)
d)

Exercícios relacionados