Uma instalação elétrica tem as seguintes especificações:
Tensão: E = 220V;
Corrente: I=14 A;
Fator de Potência: f p=0,6, atrasado.
Qual a potência necessária do banco de capacitores (Qc) para corrigir o fp para 0,9, atrasado?

Passo 1

Então, a gente tem uma instalação elétrica com tensão de 220V, corrente de 14A e um fator de potência de 0,6 atrasado. O objetivo é descobrir qual a potência do banco de capacitores ( ) que a gente precisa para melhorar o fator de potência para 0,9 atrasado. Vamos usar conceitos de fator de potência e correção de energia reativa para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é fator de potência ( ). O , onde é o ângulo entre a tensão e a corrente. Ele indica a eficiência do uso da energia elétrica. Um baixo significa que há mais energia reativa, que não está realizando trabalho útil. Para corrigir isso, usamos capacitores que reduzem a energia reativa.

Passo 3

Vamos calcular a potência aparente ( S = E times I = 220,V times 14,A = 3080,VA ) da instalação. A potência aparente é dada por:

Passo 4

Agora, vamos calcular a potência ativa ( P = S times fp = 3080,VA times 0,6 = 1848,W ). Sabemos que:

Passo 5

Queremos melhorar o fator de potência para 0,9. Vamos calcular a nova potência reativa ( theta2 = arccos(0,9) approx 25,84^circ ) necessária com o novo Q2 = P times tan(theta2) approx 1848,W times tan(25,84^circ) approx 1848,W times 0,484 = 896,VAR :
Primeiro, calculamos o ângulo :
Então,

Passo 6

A potência reativa atual ( theta1 = arccos(0,6) approx 53,13^circ ) pode ser calculada usando:
Primeiro, calculamos o ângulo Q1 = S times sin(theta1) approx 3080,VA times sin(53,13^circ) approx 3080,VA times 0,8 = 2464,VAR :
Então,

Passo 7

A potência reativa que o capacitor precisa fornecer ( Qc = Q1 - Q2 = 2464,VAR - 896,VAR = 1568,VAR ) é a diferença entre e :

Resposta

A potência necessária do banco de capacitores ( ) para corrigir o fator de potência para 0,9 atrasado é de 1568 VAR.

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