Uma instalação elétrica tem as seguintes especificações:
Tensão: E = 220V;
Corrente: ;
Fator de Potência: , atrasado.
Qual a potência necessária do banco de capacitores (Qc) para corrigir o fp para 0,9, atrasado?

Passo 1

Então, a gente tem uma instalação elétrica com tensão de 220V, corrente de 14A e um fator de potência de 0,6 atrasado. O objetivo é descobrir qual a potência do banco de capacitores ( ) que a gente precisa para melhorar o fator de potência para 0,9 atrasado. Vamos usar conceitos de fator de potência e correção de energia reativa para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é fator de potência ( ). O , onde é o ângulo entre a tensão e a corrente. Ele indica a eficiência do uso da energia elétrica. Um baixo significa que há mais energia reativa, que não está realizando trabalho útil. Para corrigir isso, usamos capacitores que reduzem a energia reativa.

Passo 3

Vamos calcular a potência aparente ( ) da instalação. A potência aparente é dada por:

Passo 4

Agora, vamos calcular a potência ativa ( ). Sabemos que:

Passo 5

Queremos melhorar o fator de potência para 0,9. Vamos calcular a nova potência reativa ( ) necessária com o novo :
Primeiro, calculamos o ângulo :
Então,

Passo 6

A potência reativa atual ( ) pode ser calculada usando:
Primeiro, calculamos o ângulo :
Então,

Passo 7

A potência reativa que o capacitor precisa fornecer ( ) é a diferença entre e :

Resposta

A potência necessária do banco de capacitores ( ) para corrigir o fator de potência para 0,9 atrasado é de 1568 VAR.

Exercícios relacionados

Para as equações a seguir: Represente os fasores.
a)
b)
c)
d)
Calcule em e .
Determine os seguintes números complexos:
Transforme as seguintes senóides em fasores: