para o equilíbrio
é
a 298 K . Se para esta reação
é
, qual é o valor de
a 673 K ?
Passo 1
Então, vamos dar uma olhada no que o problema está pedindo. Temos a constante de equilíbrio
para a reação:
a 298 K, que é
. Além disso, sabemos que a variação de entalpia padrão da reação (
) é
. A pergunta é: qual será o valor de
a 673 K?
Vamos resolver isso usando conceitos de equilíbrio químico e termodinâmica, especificamente a equação de Van’t Hoff, que nos ajuda a entender como a constante de equilíbrio muda com a temperatura.
Passo 2
Primeiro, precisamos lembrar da equação de Van’t Hoff, que relaciona a constante de equilíbrio em duas temperaturas diferentes. A equação é:
Onde:
-
é a constante de equilíbrio inicial (a 298 K). -
é a constante de equilíbrio que queremos encontrar (a 673 K). -
é a variação de entalpia padrão da reação. -
é a constante dos gases (8,314 J/mol·K). -
e são as temperaturas iniciais e finais em Kelvin.
Passo 3
Vamos organizar os valores que temos:
-
-
-
-
(converti para Joules porque a unidade de é em J/mol·K)
Passo 4
Agora, vamos substituir esses valores na equação de Van’t Hoff:
Passo 5
Vamos calcular passo a passo:
Primeiro, calculamos a parte dentro dos parênteses:
Passo 6
Em seguida, calculamos a fração envolvendo
e
:
Passo 7
Multiplicamos os dois resultados:
Então, a equação fica:
Passo 8
Agora, resolvemos para
:
Primeiro, tiramos o exponencial dos dois lados para eliminar o logaritmo natural:
Multiplicando ambos os lados por
:
Resposta
O valor de
a 673 K é aproximadamente
.