Kp para o equilíbrio I2(g)+Cl2(g) rightarrow 2 ICl(g) é 2,0 times 10^5 a 298 K . Se para esta reação De é -26,9 kJ, qual é o valor de Kp a 673 K ? ^38

Passo 1

Então, vamos dar uma olhada no que o problema está pedindo. Temos a constante de equilíbrio Kp para a reação:
I2(g) + Cl2(g) rightarrow 2 ICl(g)
a 298 K, que é 2,0 times 10^5. Além disso, sabemos que a variação de entalpia padrão da reação ( De) é -26,9 kJ. A pergunta é: qual será o valor de Kp a 673 K?
Vamos resolver isso usando conceitos de equilíbrio químico e termodinâmica, especificamente a equação de Van’t Hoff, que nos ajuda a entender como a constante de equilíbrio muda com a temperatura.

Passo 2

Primeiro, precisamos lembrar da equação de Van’t Hoff, que relaciona a constante de equilíbrio em duas temperaturas diferentes. A equação é:
ln(K2K1) = De
Onde:
  • K1 é a constante de equilíbrio inicial (a 298 K).
  • K2 é a constante de equilíbrio que queremos encontrar (a 673 K).
  • De é a variação de entalpia padrão da reação.
  • R é a constante dos gases (8,314 J/mol·K).
  • T1 e T2 são as temperaturas iniciais e finais em Kelvin.

Passo 3

Vamos organizar os valores que temos:
  • K1 = 2,0 times 10^5
  • T1 = 298 , K
  • T2 = 673 , K
  • De (converti para Joules porque a unidade de R é em J/mol·K)

Passo 4

Agora, vamos substituir esses valores na equação de Van’t Hoff:
ln(K22,0 times 10^5) = -26900 , J8,314 , J/mol·K (1298 , K - 1673 , K)

Passo 5

Vamos calcular passo a passo:
Primeiro, calculamos a parte dentro dos parênteses:
1298 - 1673 = 0,0033557 - 0,0014864 = 0,0018693 , K^-1

Passo 6

Em seguida, calculamos a fração envolvendo De e R:
-269008,314 = -3233,8 , K

Passo 7

Multiplicamos os dois resultados:
-3233,8 times 0,0018693 = -6,05
Então, a equação fica:
ln(K22,0 times 10^5) = -6,05

Passo 8

Agora, resolvemos para K2:
Primeiro, tiramos o exponencial dos dois lados para eliminar o logaritmo natural:
K22,0 times 10^5 = e^-6,05 approx 0,00237
Multiplicando ambos os lados por 2,0 times 10^5:
K2 = 0,00237 times 2,0 times 10^5 = 474

Resposta

O valor de Kp a 673 K é aproximadamente 4,7 times 10^2.

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