4 - Um equipamento condicionador de ar deve manter uma sala, de 15 m de comprimento, 6 m de largura e 3 m de altura a 22^circ C. As paredes da sala, de 25 cm de espessura, são feitas de tijolos com condutividade térmica de 0,14 Kcal / h m ^circ C e a área das janelas podem ser consideradas desprezíveis. A face externa das paredes pode estar até a 40^circ C em um dia de verão. Desprezando a troca de calor pelo piso e pelo teto, que estão bem isolados, pede-se o calor a ser extraído da sala pelo condicionador ( em HP ). OBS : 1 HP=641,2 Kcal / h(2 H p )

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você tem um condicionador de ar que precisa manter uma sala nas dimensões de 15 metros de comprimento, 6 metros de largura e 3 metros de altura a 22°C. As paredes, feitas de tijolos com 25 cm de espessura e condutividade térmica de 0,14 Kcal/(h·m·°C), estão expostas a uma temperatura externa de até 40°C. Nosso objetivo é calcular o calor que o ar-condicionado precisa retirar da sala, medido em HP.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a área total das paredes que estão transferindo calor. A sala é retangular, então temos duas paredes de 15m x 3m e duas paredes de 6m x 3m. Vamos somar essas áreas:
A = 2 times (15 times 3) + 2 times (6 times 3) = 2 times 45 + 2 times 18 = 90 + 36 = 126 m² ²

Passo 3

Agora, vamos entender como o calor está sendo transferido. Como estamos lidando com condução de calor através das paredes, usamos a fórmula da condução térmica:
Q = k times A times De
Onde:
  • é a taxa de transferência de calor (Kcal/h),
  • é a condutividade térmica (0,14 Kcal/(h·m·°C)),
  • é a área das paredes (126 m²),
  • é a diferença de temperatura (40°C - 22°C = 18°C),
  • é a espessura das paredes (0,25 m).

Passo 4

Vamos substituir os valores na fórmula:
Q = 0,14 times 126 times 180,25
Primeiro, multiplicamos 0,14 por 126:
0,14 times 126 = 17,64
Depois, multiplicamos por 18:
17,64 times 18 = 317,52
Finalmente, dividimos por 0,25:
Q = 317,520,25 = 1270,08 Kcal/h

Passo 5

Agora, precisamos converter essa quantidade de calor de Kcal/h para HP (horsepower). Sabemos que HP = 1270,08641,2 approx 1,98 HP .
Então, dividimos o calor total por 641,2:

Resposta

O condicionador de ar precisa retirar aproximadamente 1,98 HP da sala para mantê-la a 22°C.

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