4 - Um equipamento condicionador de ar deve manter uma sala, de
de comprimento,
de largura e
de altura a
. As paredes da sala, de
de espessura, são feitas de tijolos com condutividade térmica de
e a área das janelas podem ser consideradas desprezíveis. A face externa das paredes pode estar até a
em um dia de verão. Desprezando a troca de calor pelo piso e pelo teto, que estão bem isolados, pede-se o calor a ser extraído da sala pelo condicionador ( em HP ). OBS :
)
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você tem um condicionador de ar que precisa manter uma sala nas dimensões de 15 metros de comprimento, 6 metros de largura e 3 metros de altura a 22°C. As paredes, feitas de tijolos com 25 cm de espessura e condutividade térmica de 0,14 Kcal/(h·m·°C), estão expostas a uma temperatura externa de até 40°C. Nosso objetivo é calcular o calor que o ar-condicionado precisa retirar da sala, medido em HP.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a área total das paredes que estão transferindo calor. A sala é retangular, então temos duas paredes de 15m x 3m e duas paredes de 6m x 3m. Vamos somar essas áreas:
Passo 3
Agora, vamos entender como o calor está sendo transferido. Como estamos lidando com condução de calor através das paredes, usamos a fórmula da condução térmica:
Onde:
-
é a taxa de transferência de calor (Kcal/h), -
é a condutividade térmica (0,14 Kcal/(h·m·°C)), -
é a área das paredes (126 m²), -
é a diferença de temperatura (40°C - 22°C = 18°C), -
é a espessura das paredes (0,25 m).
Passo 4
Vamos substituir os valores na fórmula:
Primeiro, multiplicamos 0,14 por 126:
Depois, multiplicamos por 18:
Finalmente, dividimos por 0,25:
Passo 5
Agora, precisamos converter essa quantidade de calor de Kcal/h para HP (horsepower). Sabemos que
.
Então, dividimos o calor total por 641,2:
Resposta
O condicionador de ar precisa retirar aproximadamente 1,98 HP da sala para mantê-la a 22°C.