6 - Um reator de paredes planas foi construído em aço inox e tem formato cúbico com
de lado. A temperatura no interior do reator é
e o coeficiente de película interno é
. Tendo em vista o alto fluxo de calor, deseja-se isola-lo com lã de rocha (
) de modo a reduzir a transferência de calor. Considerando desprezível a resistência térmica da parede de aço inox e que o ar ambiente está a
com coeficiente de película
, calcular :
a) O fluxo de calor antes da aplicação da isolamento; (
)
b) A espessura do isolamento a ser usado, sabendo-se que a temperatura do isolamento na face externa deve ser igual a
c) A redução ( em % ) do fluxo de calor após a aplicação do isolamento. (1143%)
a) O fluxo de calor antes da aplicação da isolamento; (
b) A espessura do isolamento a ser usado, sabendo-se que a temperatura do isolamento na face externa deve ser igual a
c) A redução ( em % ) do fluxo de calor após a aplicação do isolamento. (1143%)
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos um reator cúbico de aço inox com 2 metros de lado, funcionando a uma temperatura interna de
. O objetivo é isolar esse reator usando lã de rocha para reduzir a transferência de calor para o ambiente, que está a
. Precisamos calcular três coisas:
a) O fluxo de calor antes de aplicar o isolamento.
b) A espessura do isolamento necessária para que a temperatura na face externa seja .
c) A redução percentual do fluxo de calor após a aplicação do isolamento.
Vamos usar conceitos de transferência de calor por condução e convecção para resolver isso.
a) O fluxo de calor antes de aplicar o isolamento.
b) A espessura do isolamento necessária para que a temperatura na face externa seja
c) A redução percentual do fluxo de calor após a aplicação do isolamento.
Vamos usar conceitos de transferência de calor por condução e convecção para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o fluxo de calor antes de qualquer isolamento. Para isso, precisamos considerar a transferência de calor através das paredes do reator e pela convecção na superfície interna e externa.
A fórmula geral para o fluxo de calor
em uma superfície é:
Onde:
-
é a diferença de temperatura. -
é o coeficiente de película interno. -
é o coeficiente de película externo. -
é a condutividade térmica do material isolante. -
é a espessura do isolante.
Mas como ainda não temos isolamento, a espessura
. Então, a fórmula simplifica para:
Passo 3
Vamos identificar os valores que temos para a parte (a):
- Temperatura interna
- Temperatura ambiente
- Coeficiente de película interno
- Coeficiente de película externo
- Área das paredes do reator: como é cúbico com 2m de lado, a área total
Passo 4
Agora, vamos calcular a diferença de temperatura:
Passo 5
Substituindo os valores na fórmula simplificada:
Mas, atenção! Esse seria o fluxo por unidade de área. Como a área total é 24 m², o fluxo total de calor é:
Arredondando para o valor fornecido na questão:
Passo 6
Pronto, chegamos à resposta da parte (a).
Resposta
a) O fluxo de calor antes da aplicação do isolamento é aproximadamente
.