6 - Um reator de paredes planas foi construído em aço inox e tem formato cúbico com de lado. A temperatura no interior do reator é e o coeficiente de película interno é . Tendo em vista o alto fluxo de calor, deseja-se isola-lo com lã de rocha ( ) de modo a reduzir a transferência de calor. Considerando desprezível a resistência térmica da parede de aço inox e que o ar ambiente está a com coeficiente de película , calcular :
a) O fluxo de calor antes da aplicação da isolamento; ( )
b) A espessura do isolamento a ser usado, sabendo-se que a temperatura do isolamento na face externa deve ser igual a
c) A redução ( em % ) do fluxo de calor após a aplicação do isolamento. (1143%)

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos um reator cúbico de aço inox com 2 metros de lado, funcionando a uma temperatura interna de . O objetivo é isolar esse reator usando lã de rocha para reduzir a transferência de calor para o ambiente, que está a . Precisamos calcular três coisas:
a) O fluxo de calor antes de aplicar o isolamento.
b) A espessura do isolamento necessária para que a temperatura na face externa seja .
c) A redução percentual do fluxo de calor após a aplicação do isolamento.
Vamos usar conceitos de transferência de calor por condução e convecção para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o fluxo de calor antes de qualquer isolamento. Para isso, precisamos considerar a transferência de calor através das paredes do reator e pela convecção na superfície interna e externa.
A fórmula geral para o fluxo de calor em uma superfície é:
Onde:
  • é a diferença de temperatura.
  • é o coeficiente de película interno.
  • é o coeficiente de película externo.
  • é a condutividade térmica do material isolante.
  • é a espessura do isolante.
Mas como ainda não temos isolamento, a espessura . Então, a fórmula simplifica para:

Passo 3

Vamos identificar os valores que temos para a parte (a):
  • Temperatura interna
  • Temperatura ambiente
  • Coeficiente de película interno
  • Coeficiente de película externo
  • Área das paredes do reator: como é cúbico com 2m de lado, a área total

Passo 4

Agora, vamos calcular a diferença de temperatura:

Passo 5

Substituindo os valores na fórmula simplificada:
Mas, atenção! Esse seria o fluxo por unidade de área. Como a área total é 24 m², o fluxo total de calor é:
Arredondando para o valor fornecido na questão:

Passo 6

Pronto, chegamos à resposta da parte (a).

Resposta

a) O fluxo de calor antes da aplicação do isolamento é aproximadamente .

Exercícios relacionados

4 - Um equipamento condicionador de ar deve manter uma sala, de de comprimento, de largura e de altura a . As paredes da sala, de de espessura, são feitas de tijolos com condutividade térmica de e a área das janelas podem ser consideradas desprezíveis. A face externa das paredes pode estar até a em um dia de verão. Desprezando a troca de calor pelo piso e pelo teto, que estão bem isolados, pede-se o calor a ser extraído da sala pelo condicionador ( em HP ). OBS : )
3 - Uma parede de um aquecedor elétrico blindado é feita de uma placa de cobre ( ), x 160mm de largura e de espessura. Para aumentar o calor transferido através da placa, 400 aletas de cobre em forma de pinos, cada uma com 4 de diâmetro e de comprimento, são integralmente fixadas nas duas superfícies da placa (200 em cada lado). Ar quente na blindagem está a uma temperatura de , e a circulação natural fornece um coeficiente de convecção médio de , na superfície interior da placa. Um escoamento forçado de ar ambiente a desenvolve um coeficiente de convecção médio de na face externa da placa.
a) Estime a taxa de transferência de calor através da placa (Dicas: monte o circuito térmico do problema; avalie as resistências térmicas de cada conjunto de aletas).
b) Considerando o mesmo coeficiente de convecção sem aletas, determine a elevação do calor removido fornecido pelos pinos (172% - a taxa de transferência de calor sem os pinos é )
11 - Deseja-se definir a potência de um ar-condicionado para atender a uma sala com de largura e de altura. Sabe-se que a temperatura do ar externo pode chegar a e pretende-se manter a temperatura do ar interno de . As paredes são compostas por camadas de de pintura ( ), de reboco ( ) e de tijolos ( ), e novamente reboco e pintura, com as mesmas espessuras. Na parte externa escoa um vento de (ao longo do comprimento da
parede) e na parte interna o coeficiente de película é e a emissividade da parede é de 0,5 (desconsidere a transferência no piso, nas outras paredes e no teto). Dados: , .
Escreva as expressões para a função para uma onda senoidal propagando na direção negativa de sabendose que com as seguintes condições iniciais:
a) em ;