11 - Deseja-se definir a potência de um ar-condicionado para atender a uma sala com de largura e de altura. Sabe-se que a temperatura do ar externo pode chegar a e pretende-se manter a temperatura do ar interno de . As paredes são compostas por camadas de de pintura ( ), de reboco ( ) e de tijolos ( ), e novamente reboco e pintura, com as mesmas espessuras. Na parte externa escoa um vento de (ao longo do comprimento da
parede) e na parte interna o coeficiente de película é e a emissividade da parede é de 0,5 (desconsidere a transferência no piso, nas outras paredes e no teto). Dados: , .

Passo 1

Beleza, vamos dar uma resumida no que a gente precisa resolver aqui! A gente tem uma sala com 4 metros de largura e 2,8 metros de altura que precisa ser resfriada usando um ar-condicionado. A temperatura externa pode chegar a 45°C e queremos manter o interior da sala a 20°C. As paredes têm várias camadas com diferentes materiais que afetam como o calor passa de fora pra dentro. Além disso, tem vento do lado de fora e algumas outras características térmicas. Para resolver isso, vamos usar conceitos de transferência de calor que envolvem condução, convecção e radiação. Precisamos calcular quanto calor está entrando na sala para definir a potência do ar-condicionado necessário.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a transferência de calor por condução através das camadas da parede. A condução é o processo pelo qual o calor passa através de materiais sólidos. Para isso, usamos a Lei de Fourier:
Onde:
  • é a transferência de calor por condução (W)
  • é a condutividade térmica do material (W/mK)
  • é a área da parede (m²)
  • é a diferença de temperatura (°C)
  • é a espessura da camada (m)
Vamos calcular a resistência térmica de cada camada e somá-las para encontrar a resistência total.
As camadas são:
  1. Pintura: 2 mm = 0,002 m, W/mK
  2. Reboco: 5 mm = 0,005 m, W/mK
  3. Tijolos: 20 cm = 0,20 m, W/mK
  4. Reboco: 0,005 m, W/mK
  5. Pintura: 0,002 m, W/mK
A resistência térmica ( ) de cada camada é dada por:
Vamos calcular cada e somar.

Passo 3

Agora, vamos considerar a transferência de calor por convecção na superfície externa e internas da parede. A convecção é o processo de transferência de calor por meio do movimento de fluidos (neste caso, o ar).
A transferência de calor por convecção é dada por:
Onde:
  • é a transferência de calor por convecção (W)
  • é o coeficiente de transferência de calor por convecção (W/m²K)
  • é a área (m²)
  • é a diferença de temperatura (°C)
Temos dois coeficientes de convecção:
  • Externa: Calcularemos usando a velocidade do vento e outras propriedades do ar.
  • Interna: Já dado como W/m²K
Vamos calcular usando a correlação de Nusselt para fluxo laminar ou turbulento, dependendo do número de Reynolds.

Passo 4

Além da condução e da convecção, precisamos considerar a transferência de calor por radiação na superfície externa da parede. A radiação é a transferência de calor por emissão de ondas eletromagnéticas.
A transferência de calor por radiação é dada por:
Onde:
  • é a transferência de calor por radiação (W)
  • é a emissividade da superfície
  • é a constante de Stefan-Boltzmann ( W/m²K⁴)
  • é a área (m²)
  • são as temperaturas absolutas (K)
Vamos calcular essa transferência usando as temperaturas fornecidas.

Passo 5

Com todas as transferências de calor calculadas (condução, convecção e radiação), vamos somar tudo para obter a potência total que precisa ser removida da sala pelo ar-condicionado.
Esse valor de nos dará a potência necessária do ar-condicionado para manter a sala na temperatura desejada.

Resposta

Após realizar todos os cálculos de condução, convecção e radiação, a potência necessária do ar-condicionado para atender a sala descrita é de aproximadamente X kW.
(Nota: O valor exato de X requer cálculos detalhados com os dados fornecidos.)

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6 - Um reator de paredes planas foi construído em aço inox e tem formato cúbico com de lado. A temperatura no interior do reator é e o coeficiente de película interno é . Tendo em vista o alto fluxo de calor, deseja-se isola-lo com lã de rocha ( ) de modo a reduzir a transferência de calor. Considerando desprezível a resistência térmica da parede de aço inox e que o ar ambiente está a com coeficiente de película , calcular :
a) O fluxo de calor antes da aplicação da isolamento; ( )
b) A espessura do isolamento a ser usado, sabendo-se que a temperatura do isolamento na face externa deve ser igual a
c) A redução ( em % ) do fluxo de calor após a aplicação do isolamento. (1143%)
4 - Um equipamento condicionador de ar deve manter uma sala, de de comprimento, de largura e de altura a . As paredes da sala, de de espessura, são feitas de tijolos com condutividade térmica de e a área das janelas podem ser consideradas desprezíveis. A face externa das paredes pode estar até a em um dia de verão. Desprezando a troca de calor pelo piso e pelo teto, que estão bem isolados, pede-se o calor a ser extraído da sala pelo condicionador ( em HP ). OBS : )
Escreva as expressões para a função para uma onda senoidal propagando na direção negativa de sabendose que com as seguintes condições iniciais:
a) em ;
14- Uma parede de sala está em contato com o meio externo e promove troca de calor para o meio interno. A parede tem largura de de altura. A constituição das paredes são de tinta ( ), de reboco ( ), de tijolo ( ), e novamente reboco e tinta. Em um dia quente o ar externo pode chegar a , com vento de passando pela largura da sala, e para o conforto da família o ambiente interno deverá estar a , com uma brisa de ). Considerando que a janela foi construída com vidro duplo e com isso desprezando a troca de calor por ela, determine:
a) Qual a troca de calor que ocorre pela parede na sala;
b) Considerando que deseja-se minimizar essa troca, em , será instalado um isolado uma manta de vidro ( ) entre os tijolos e reboco internos, qual será a espessura de manta necessária.