Equipamento Tensão <br> Nominal Potência <br> Nominal X1 X2 X0
Gerador 138 kV 100 MVA 0,15 pu 0,17 pu 0,05 pu
LT 138 kV 20 Omega 20 Omega 60 Omega
Motor 132 kV 100 MVA 0,20 pu 0,21 pu 0,10 pu
Calcular as tensões nas duas barras (geração e carga) em pu; (4pts)

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício de sistemas de potência onde precisamos calcular as tensões nas duas barras: a de geração (gerador) e a de carga (motor). A matéria envolve o sistema por unidade (pu), que é uma forma de simplificar os cálculos elétricos normalizando os valores. Para resolver isso, vamos precisar converter as impedâncias da linha de transmissão para pu, usar as impedâncias fornecidas dos equipamentos e aplicar os conceitos de análise de fluxo de potência.

Passo 2

Primeiro, vamos definir as bases de potência e tensão que vamos usar. Geralmente, escolhemos uma base comum para todo o sistema. Aqui, tanto o gerador quanto o motor têm uma potência nominal de 100 MVA, então vamos usar Sbase = 100 MVA.

Passo 3

Agora, precisamos escolher uma base de tensão. Como a linha de transmissão (LT) está a 138 kV e o motor está a 132 kV, vamos ajustar as bases para que todas as tensões fiquem na mesma base. Vamos usar Vbase = 138 kV.

Passo 4

Com a base de tensão definida, vamos converter a tensão do motor para a base comum:
Vmotor, base pu = 132 kV138 kV = 0,9565 pu

Passo 5

Agora, vamos converter as impedâncias da linha de transmissão de Ohms para pu. A fórmula para converter impedância é:
Zpu = ZOhm times SbaseVbase^2
Aplicando para X1 = 20 Omega:
X1,pu = 20 times 100138^2 approx 0,105 pu
Fazemos o mesmo para X2 = 20 Omega e X0 = 60 Omega:
X2,pu = 20 times 100138^2 approx 0,105 pu
X0,pu = 60 times 100138^2 approx 0,316 pu

Passo 6

Agora que todas as impedâncias estão na mesma base, podemos montar o diagrama equivalente do sistema. Temos o gerador com suas impedâncias X1 = 0,15 pu, X2 = 0,17 pu, X0 = 0,05 pu, a linha de transmissão com X1 = 0,105 pu, X2 = 0,105 pu, X0 = 0,316 pu, e o motor com X1 = 0,20 pu, X2 = 0,21 pu, X0 = 0,10 pu.

Passo 7

Vamos considerar que o sistema está balanceado e que vamos realizar uma análise simplificada de fluxo de carga. A tensão no gerador é a tensão base, V>=rador = 1,0 pu. Precisamos encontrar a tensão no motor, que já ajustamos para 0,9565 pu.

Passo 8

Aplicando a queda de tensão na linha de transmissão, temos:
Vcarga = V>=rador - I times Zlinha
Assumindo uma carga balanceada, podemos calcular a corrente a partir da potência:
S = V times I^*
I = SV = 100138 approx 0,7246 pu
Agora, a queda de tensão:
De
Então:
Vcarga = 1,0 - 0,076 = 0,924 pu

Resposta

As tensões nas duas barras são:
  • Gerador: 1,0 pu
  • Carga (Motor): 0,924 pu

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