Equipamento Tensão <br> Nominal Potência <br> Nominal X1 X2 X0
Gerador 138 kV 100 MVA 0,15 pu 0,17 pu 0,05 pu
LT 138 kV 20 Omega 20 Omega 60 Omega
Motor 132 kV 100 MVA 0,20 pu 0,21 pu 0,10 pu
Calcular a corrente que circula neste sistema em Amperes. (3pts)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para calcular a corrente que circula no sistema, em Amperes. Para isso, vamos usar conceitos de sistemas elétricos de potência, especificamente a análise em unidades por base (per unit). Vamos precisar entender como converter impedâncias e potências para uma base comum e, assim, calcular a corrente total.

Passo 2

Primeiro, vamos escolher uma base comum para todos os equipamentos. Geralmente, escolhemos a potência e tensão de um dos equipamentos como base. Vamos usar a potência base de 100 MVA e a tensão base de 138 kV, que são as do gerador. Isso vai facilitar as conversões.

Passo 3

Agora, vamos converter as potências e tensões para a base escolhida, caso necessário. No nosso caso, o motor tem uma tensão de 132 kV, que é um pouco diferente da base de 138 kV. Para simplificar, vamos considerar que a diferença é pequena e usar a mesma tensão base para todos.

Passo 4

Em seguida, vamos converter as impedâncias de Ohms para unidades por base (pu). A fórmula para converter uma impedância Z em Ohms para pu é:
Zpu = ZZbase
Onde $ Z_{base} = \frac{V_{base}^2}{S_{base}} $.
Vamos calcular $ Z_{base} $ com nossos valores:
Zbase = Vbase^2Sbase
Agora, convertendo as impedâncias da Linha de Transmissão (LT) para pu:
Zbase
Zbase = (138 times 10^3)^2100 times 10^6 = 19044 times 10^6100 times 10^6 = 190.44,Omega
X1pu = 20,Omega190.44,Omega approx 0.105,pu

Passo 5

Agora, somamos as impedâncias de todos os componentes em pu para obter a impedância total do sistema:
Ztotal = X1>=rador + X1LT + X1motor = 0.15 + 0.105 + 0.20 = 0.455,pu

Passo 6

Com a impedância total, podemos calcular a corrente no sistema usando a fórmula da corrente em pu:
Ipu = Sbaseraiz3 times Vbase = 100 times 10^6raiz3 times 138 times 10^3 approx 419.7,A

Resposta

A corrente que circula neste sistema é aproximadamente 420 Amperes.

Exercícios relacionados