Uma equipe de engenheiros, para derrubar um edifício velho, usa bolas de demolição. No nível do solo, uma bola é disparada com velocidade
inicial de 80,0 m / s, a um ângulo theta=60^circ sobre a horizontal, sem sofrer resistência significativa do ar.
a) Ache os componentes horizontal e vertical da velocidade inicial da bola.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre componentes da velocidade inicial de um projétil. A gente precisa encontrar as partes horizontal e vertical da velocidade com que a bola foi lançada. Para isso, vamos usar trigonometria básica, especificamente seno e cosseno dos ângulos.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que qualquer velocidade inicial pode ser dividida em duas partes: uma na horizontal ( ) e outra na vertical ( ). Essas partes dependem do ângulo de lançamento e da velocidade inicial.

Passo 3

Para encontrar a componente horizontal da velocidade ( vx = v cdot cos(theta) ), usamos a fórmula:
Aqui, é a velocidade inicial e é o ângulo de lançamento.

Passo 4

Já para a componente vertical da velocidade ( vy = v cdot sin(theta) ), usamos:
Assim, utilizando o seno do ângulo para essa parte.

Passo 5

Agora, vamos aplicar os valores dados: vx = 80,0 m/s cdot cos(60^circ) = 80,0 m/s cdot 0,5 = 40,0 m/s e vy = 80,0 m/s cdot sin(60^circ) approx 80,0 m/s cdot 0,8660 approx 69,28 m/s .
Calculando :
Calculando :

Resposta

A componente horizontal da velocidade inicial é e a componente vertical é .

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