Uma equipe de engenheiros, para derrubar um edifício velho, usa bolas de demolição. No nível do solo, uma bola é disparada com velocidade
inicial de
, a um ângulo
sobre a horizontal, sem sofrer resistência significativa do ar.
a) Ache os componentes horizontal e vertical da velocidade inicial da bola.
inicial de
a) Ache os componentes horizontal e vertical da velocidade inicial da bola.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre componentes da velocidade inicial de um projétil. A gente precisa encontrar as partes horizontal e vertical da velocidade com que a bola foi lançada. Para isso, vamos usar trigonometria básica, especificamente seno e cosseno dos ângulos.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que qualquer velocidade inicial pode ser dividida em duas partes: uma na horizontal (
) e outra na vertical (
). Essas partes dependem do ângulo de lançamento e da velocidade inicial.
Passo 3
Para encontrar a componente horizontal da velocidade (
), usamos a fórmula:
Aqui,
é a velocidade inicial e
é o ângulo de lançamento.
Passo 4
Já para a componente vertical da velocidade (
), usamos:
Assim, utilizando o seno do ângulo para essa parte.
Passo 5
Agora, vamos aplicar os valores dados:
e
.
Calculando
:
Calculando
:
Resposta
A componente horizontal da velocidade inicial é
e a componente vertical é
.