Um paraquedista, descendo na vertical, deixou cair sua lanterna quando estava a 90 m do solo. A lanterna levou 3 segundos para atingir o solo. Qual era a velocidade do paraquedista, em
, quando a lanterna foi solta? Dados: aceleração da gravidade
.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um paraquedista que está descendo verticalmente e, a uma altura de 90 metros do solo, ele solta sua lanterna. A lanterna leva 3 segundos para atingir o chão. Queremos descobrir qual era a velocidade do paraquedista no momento em que ele soltou a lanterna. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de cinemática, especificamente as equações do movimento uniformemente variado, já que a lanterna está sujeita à aceleração da gravidade.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os dados que temos:
- Altura inicial
: 90 metros - Tempo de queda
: 3 segundos - Aceleração da gravidade
: (vamos considerar positiva para facilitar os cálculos)
Queremos encontrar a velocidade inicial
do paraquedista quando a lanterna foi solta.
Passo 3
Vamos usar a equação da posição no movimento uniformemente variado:
Onde:
-
é a posição final (no chão, que podemos considerar como 0) -
é a posição inicial (90 metros) -
é a velocidade inicial que queremos encontrar -
é a aceleração (aqui, é a aceleração da gravidade, , já que está para baixo) -
é o tempo (3 segundos)
Passo 4
Vamos substituir os valores na equação:
Notice que a aceleração da gravidade está negativa porque está agindo na direção oposta ao movimento inicial da lanterna.
Passo 5
Vamos calcular o termo da aceleração:
Então, nossa equação fica:
Passo 6
Agora, vamos simplificar a equação:
Isolando
:
Resposta
A velocidade do paraquedista ao soltar a lanterna era de 15,3 m/s para baixo.
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