A equipe técnica de uma empresa testou o teor de gordura ( Y ) dos produtos da marca
em um experimento com 12 repetições. Sabendo-se que os valores aleatórios de
são normalmente distribuídos, pode-se concluir, com base no teste
de Student, que essa marca satisfaz à exigência de média paramétrica inferior a
? Por quê?
10,0 | 9,5 | 8,7 | 9,6 | 10,9 | 8,8 | 10,8 | 9,9 | 8,8 | 10,6 | 10,4 | 9,7 |
---|
Passo 1
Então, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma pergunta sobre se a média do teor de gordura dos produtos da marca
é menor que 10, usando um teste
de Student com nível de significância
. Para isso, vamos precisar calcular a média da amostra, o desvio padrão, o erro padrão, e depois usar essas informações para fazer o teste
.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a média dos valores de gordura que foram medidos. Temos os seguintes valores:
Somando todos esses valores:
Agora, dividimos pela quantidade de observações, que são 12:
Passo 3
Agora, vamos calcular o desvio padrão da amostra. Primeiro, encontramos a soma dos quadrados das diferenças entre cada valor e a média.
Calculando cada diferença:
Elevando cada diferença ao quadrado e somando:
Agora, calculamos o desvio padrão:
Passo 4
Vamos calcular o erro padrão da média, que é o desvio padrão dividido pela raiz quadrada do tamanho da amostra:
Passo 5
Agora, calculamos o valor do teste
usando a fórmula:
Passo 6
Precisamos encontrar o valor crítico de
para um teste unilateral com
e
. Consultando a tabela
de Student, encontramos:
Passo 7
Comparamos o valor calculado de
com o valor crítico:
Como
calculado não é menor que
, não rejeitamos a hipótese nula.
Resposta
Não, com
, não podemos concluir que a média do teor de gordura da marca
é inferior a 10.
Exercícios relacionados
Sete fatores controláveis influenciam o enchimento dos pacotes de misturas secas para sopas
: número de portas da mistura através das quais o óleo vegetal é adicionado (A), temperatura em torno do misturador (B), tempo de mistura ©, peso da batelada (D), número de dias de atraso entre a mistura e o empacotamento (E), pressão da máquina (F) e agitação da mistura (G). O objetivo é estudar o efeito do fator controlável de interesse A sobre a variável-resposta Y , considerando-se que os níveis
e
dos fatores controláveis B, C, D, E, F e G, respectivamente, já foram definidos como os melhores para o processo. Desse modo, mencione os níveis dos sete fatores controláveis, de acordo com pelo menos um dos seus dois níveis, nas seis unidades experimentais de um experimento com dois tratamentos e três repetições por tratamento, cuja casualização será feita inteiramente ao acaso, ou seja, sem nenhuma restrição (DIC).
Fator | Níveis do fator | |
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A |
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B |
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C |
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D |
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E |
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F |
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G |
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No setor de produção de um abatedouro de frangos, existem operadores (Op) com diferentes habilidades, matérias-primas
) com diferentes características, máquinas (Maq) com diferentes regulagens e condições ambientais (Amb) constantes e que não sofrem variações em relação à condição satisfatória ao conforto humano. Numa primeira amostragem de 800 carcaças de frangos nesse setor, foram encontradas 40 com pelo menos um tipo de condenação (defeito). Com o objetivo de reduzir o número de carcaças condenadas (CarCon), construa de forma correta, um diagrama de causa e efeito.
Defeito | Frequência |
---|---|
Evisceração retardada (EviRet) | 3 |
Escaldagem excessiva (EscExc) | 28 |
Contaminação total (ConTot) | 9 |
Outros (Out) | 5 |
Suponha que tenha sido realizado um experimento para avaliar o efeito da concentração da amina
sobre o teor de sílica ( Y ) em um determinado tipo de minério de ferro. Nele, cada concentração da amina foi avaliada em duas repetições, executadas, com uma restrição na casualização. A primeira repetição de todos os tratamentos foi executada no primeiro dia de avaliação e, no segundo dia, a segunda. A designação das quatro concentrações (
e
) da amina (tratamentos) às unidades experimentais (UEs) foi feita inteiramente ao acaso, dentro de cada dia de avaliação, separadamente. De acordo com as informações anteriores, mencione os princípios básicos utilizados neste experimento.
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20 dia | |||||||
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UE | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
Tratamento |
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Uma empresa de alimentos abriu uma concorrência para a compra de corantes, cujo interesse está em adquirir uma marca que possua especificação de alta coloração com padronização, associada ao menor custo. Para esta concorrência, quatro fornecedores (
e
) disponibilizaram amostras de seus respectivos corantes para serem experimentados em relação à cor (Y). Com base nas estimativas de duas medidas da Estatística Descritiva (uma de posição e outra de variação), principalmente, e no custo, indique um e o melhor fornecedor. Por quê?
Amostra |
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1 | 100 | 101 | 80 | 61 |
2 | 99 | 87 | 81 | 89 |
3 | 101 | 115 | 80 | 82 |
4 | 102 | 112 | 79 | 75 |
5 | 98 | 90 | 81 | 100 |
Custo | 1,40 | 1,30 | 1,20 | 1,10 |