O erro X na leitura de um medidor de pressão tem distribuição Uniforme no intervalo (
a. Calcule a probabilidade de cometer um erro inferior a
.
a. Calcule a probabilidade de cometer um erro inferior a
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um erro
na leitura de um medidor de pressão que segue uma distribuição uniforme no intervalo
. Queremos calcular a probabilidade de cometer um erro inferior a
. Para resolver isso, vamos precisar usar os conceitos de distribuição uniforme e cálculo de probabilidades sobre um intervalo.
Passo 2
A distribuição uniforme significa que todas as partes do intervalo têm a mesma probabilidade. O intervalo total onde
pode variar é de
a
. Para encontrar a probabilidade de
estar dentro de um subintervalo específico, como
a
, podemos usar a fórmula da probabilidade na distribuição uniforme:
Passo 3
Primeiro, vamos determinar o comprimento total do intervalo onde
pode variar:
Passo 4
Agora, vamos determinar o comprimento do subintervalo onde o erro é inferior a
:
Passo 5
Aplicando a fórmula da probabilidade:
Resposta
A probabilidade de cometer um erro inferior a
é
.