A posição de um objeto que se move em linha reta é dada por
, onde
, e
. (b) Qual é o deslocamento do objeto entre
? Entre
?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem a posição de um objeto que se move em linha reta dada pela fórmula:
Onde:
O que queremos descobrir aqui é o deslocamento do objeto entre dois instantes de tempo: de
segundos até
segundos, e depois de
até
segundos.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é deslocamento. Deslocamento é a diferença entre a posição final e a posição inicial do objeto. Ou seja:
Passo 3
Vamos calcular a posição do objeto em
segundos usando a fórmula dada:
Então, a posição inicial é
metros.
Passo 4
Agora, vamos calcular a posição do objeto em
segundos:
Calculando cada termo:
Somando tudo:
Passo 5
Agora, calculamos o deslocamento entre
e
segundos:
Isso significa que o objeto se deslocou 2 metros na direção negativa.
Passo 6
Vamos repetir o processo para
segundos. Primeiro, calculamos
:
Calculando cada termo:
Somando tudo:
Passo 7
Agora, calculamos o deslocamento entre
e
segundos:
Então, o objeto se deslocou 12 metros na direção positiva.
Resposta
O deslocamento do objeto entre
e
segundos é de -2,0 metros. Entre
e
segundos, o deslocamento é de 12,0 metros.
Exercícios relacionados
Considere um elétron numa caixa bidimensional com paredes de potencial infinitas e com dimensões de 1 nm por 2 nm . Considere que a dimensão mais longa é a dimensão alinhada com o eixo y. (a) Determine os números quânticos
e
dos cinco níveis de energia mais baixos do sistema.
Se os erros da variável
são desconhecidos, os mesmos podem ser calculados com a seguinte expressão:
Dentro do formalismo do Modelo de Bohr para o átomo de hidrogênio, calcule a velocidade na qual o elétron precisa orbitar o núcleo do átomo para o átomo no estado fundamental, para o qual
. Como é que esta velocidade se compara com a velocidade da luz?
Um elétron encontra-se em uma caixa bidimensional quadrada, com
, e está no estado fundamental do sistema. Um experimento é feito no qual é medida a probabilidade dele estar em uma região quadrada pequena, de
, ao redor do ponto
e
. A probabilidade que o experimento detectou é de
. Qual é o comprimento da aresta da caixa
? Dicas: considere que as bordas
da caixa estão em e
, e considere que dentro da área medida, de
, a probabilidade de deteção do elétron é aproximadamente constante.
da caixa estão em