Esboce a curva usando as equações paramétricas para marcar os pontos. Indique com uma seta a direção na qual a curva é traçada quando
aumenta.
Passo 1
Vamos entender o enunciado. Temos um exercício que pede para esboçar uma curva usando equações paramétricas e entender a direção em que essa curva é traçada conforme
aumenta. As equações que vamos usar são:
e o valor de
Para resolver, vamos calcular os pontos correspondentes a diferentes valores de
Passo 2
Agora, vamos calcular os valores de
e
para valores de
entre 0 e 5. Vamos escolher alguns valores interessantes para
e calcular
e
:
-
Para
:
Ponto: -
Para
:
Ponto: -
Para
:
Ponto: -
Para
:
Ponto: -
Para
:
Ponto: -
Para
:
Ponto:
Agora que temos esses pontos, eles são:
Passo 3
Com todos esses pontos, vamos agora esboçar a curva no plano cartesiano. Comece colocando cada ponto em um gráfico e conectando-os com uma linha suave. Isso vai mostrar como a curva se forma. Não esquece de marcar a direção da curva. Você pode fazer isso desenhando uma seta no início (ponto onde
) e no fim (ponto onde
), indicando que a curva vai da esquerda para a direita.
Resposta
A curva esboçada possui os pontos
,
,
,
,
e
. A direção da curva é da esquerda para a direita conforme
aumenta, indo de
a
.