Esboce as curvas de nível das seguintes funções:
g) , níveis e

Passo 1

Vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos a função e queremos desenhar as curvas de nível para e . As curvas de nível mostram onde a função assume valores constantes, ou seja, onde .

Passo 2

Para encontrar as curvas de nível, definimos . Assim, temos:
Isso significa que para cada valor de , a equação da curva de nível será .

Passo 3

Vamos calcular as curvas de nível para e :
  • Para :
    Essa é a curva cúbica padrão, que passa pela origem e tem simetria em relação à origem.
  • Para :
    Essa curva cúbica é a mesma de antes, mas deslocada 1 unidade para cima no eixo .

Resposta

As curvas de nível são:

Exercícios relacionados

A base de um certo sólido é a região delimitada por , e . Cada seção transversal perpendicular ao eixo é um semicírculo, com diâmetro de um lado a outro da base. Encontre o volume do sólido.
Encontre o volume do sólido que resulta quando a região delimitada por gira em torno da reta .
Esboce o gráfico das seguintes funções:
d)
Para cada cquaçio ED abaixo, determine sua ordem. Nomeie a variável independente, a variável dependente e quaisquer parâmetros na equação.
(1)