Para cada cquaçio ED abaixo, determine sua ordem. Nomeie a variável independente, a variável dependente e quaisquer parâmetros na equação.
(1)

Passo 1

Beleza, vamos lá! O que a gente tem aqui é uma Equação Diferencial (ED). Nosso objetivo é descobrir a ordem dessa equação. Além disso, vamos identificar qual é a variável independente (aquela que varia livremente), a variável dependente (que depende da outra) e se tem algum parâmetro na equação. Pra isso, vamos precisar entender um pouquinho sobre derivadas e como elas funcionam nas equações diferenciais.

Passo 2

Primeiro, olha essa equação: . Aqui, representa a derivada de em relação a . A ordem da equação é determinada pela derivada de maior ordem presente nela. Nesse caso, a maior derivada é a primeira derivada ( ), então a ordem da equação é primeira ordem.

Passo 3

Agora, vamos identificar as variáveis:
  • Variável Independente: É aquela que a gente controla ou que varia livremente. Na equação, é o .
  • Variável Dependente: É a que depende da variável independente. Aqui, é o , porque depende de .
  • Parâmetros: São constantes ou termos que não mudam com a variável independente. Na nossa equação, não vemos nenhum parâmetro explícito, já que tudo depende de e .

Resposta

A equação é uma equação diferencial de primeira ordem. A variável independente é , a variável dependente é e não há parâmetros presentes na equação.

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Esboce o gráfico das seguintes funções:
d)
Esboce as curvas de nível das seguintes funções:
g) , níveis e
Para cada cquaçio ED abaixo, determine sua ordem. Nomeie a variável independente, a variável dependente e quaisquer parâmetros na equação.
(3)
Esboce as curvas de nível das seguintes funções:
b) , níveis e