Para cada cquaçio ED abaixo, determine sua ordem. Nomeie a variável independente, a variável dependente e quaisquer parâmetros na equação.
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Passo 1
Beleza, vamos lá! O que a gente tem aqui é uma Equação Diferencial (ED). Nosso objetivo é descobrir a ordem dessa equação. Além disso, vamos identificar qual é a variável independente (aquela que varia livremente), a variável dependente (que depende da outra) e se tem algum parâmetro na equação. Pra isso, vamos precisar entender um pouquinho sobre derivadas e como elas funcionam nas equações diferenciais.
Passo 2
Primeiro, olha essa equação:
. Aqui,
representa a derivada de
em relação a
. A ordem da equação é determinada pela derivada de maior ordem presente nela. Nesse caso, a maior derivada é a primeira derivada (
), então a ordem da equação é primeira ordem.
Passo 3
Agora, vamos identificar as variáveis:
- Variável Independente: É aquela que a gente controla ou que varia livremente. Na equação, é o
. - Variável Dependente: É a que depende da variável independente. Aqui, é o
, porque depende de . - Parâmetros: São constantes ou termos que não mudam com a variável independente. Na nossa equação, não vemos nenhum parâmetro explícito, já que tudo depende de
e .
Resposta
A equação
é uma equação diferencial de primeira ordem. A variável independente é
, a variável dependente é
e não há parâmetros presentes na equação.
Exercícios relacionados
Esboce o gráfico das seguintes funções:
d)
d)
Esboce as curvas de nível das seguintes funções:
g) , níveis
e
g)
Para cada cquaçio ED abaixo, determine sua ordem. Nomeie a variável independente, a variável dependente e quaisquer parâmetros na equação.
(3)
(3)
Esboce as curvas de nível das seguintes funções:
b) , níveis
e
b)