Esboce o gráfico de
considerando:
(a) Interseções com os eixos
(a) Interseções com os eixos
Passo 1
Beleza, vamos resolver o exercício que pede para esboçar o gráfico da função
, focando na parte (a) que é sobre encontrar as interseções com os eixos. A matéria que vamos usar aqui são funções racionais e como encontrar onde elas cruzam os eixos x e y.
Passo 2
Primeiro, vamos achar a interseção com o eixo y. Isso acontece quando
. Para encontrar o valor de
, substituímos o x por 0 na função:
Então, a interseção com o eixo y é no ponto (0, 0).
Passo 3
Agora, vamos encontrar as interseções com o eixo x. Esses pontos acontecem quando
. Para a fração ser igual a zero, o numerador tem que ser zero. Então, igualamos o numerador a zero:
Portanto, a única interseção com o eixo x também é no ponto (0, 0).
Resposta
A função
intercepta os eixos x e y no ponto (0, 0).
Exercícios relacionados
Seja
, definida no intervalo
. Encontre um valor
que satisfaça as condições do Teorema do Valor Médio.
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- 1
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- -1
- 0
- 1
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Esboce o gráfico de
considerando:
(b) Pontos críticos
(b) Pontos críticos
Esboce o gráfico de
considerando:
(e) Limites no infinito
(e) Limites no infinito