Esboce o gráfico da função real
, dada por
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você tem o exercício de esboçar o gráfico da função
. Essa é uma função do tipo linear, ou seja, uma reta. Para resolver, vamos precisar entender um pouquinho sobre funções lineares, incluindo como identificar a inclinação da reta e o ponto onde ela cruza o eixo
.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a forma geral de uma função linear, que é
. Aqui,
é o coeficiente angular, que determina a inclinação da reta, e
é o coeficiente linear, que indica o ponto onde a reta cruza o eixo
.
Passo 3
Comparando a função dada
com a forma geral
, vemos que:
-
(coeficiente angular) -
(coeficiente linear)
Isso significa que a reta tem uma inclinação de 1 e cruza o eixo
no ponto (0, 1).
Passo 4
Vamos começar plotando o ponto onde a reta cruza o eixo
. Esse ponto é
, ou seja,
. Então, no gráfico, marque o ponto no eixo
em 1.
Passo 5
Agora, usando a inclinação
, que significa que para cada aumento de 1 no
, o
também aumenta 1. Então, a partir do ponto
, se você mover 1 unidade para a direita no eixo
e 1 unidade para cima no eixo
, chega no ponto
. Marque esse segundo ponto no gráfico.
Passo 6
Com esses dois pontos
e
marcados, você já pode desenhar a reta que passa por eles. Use uma régua para traçar uma linha reta que se estenda infinitamente em ambas as direções, mostrando que a função é linear e continua assim para todos os valores de
.
Resposta
O gráfico da função
é uma reta que cruza o eixo
no ponto
e tem uma inclinação de 1. A reta passa por os pontos
e
e se estende continuamente em ambas as direções.
Exercícios relacionados
Determine, caso exista, o
. Caso não exista, justifique a sua resposta.
A função
é contínua? Justifique a sua resposta.
Esboce o gráfico da função real
, dada por
.
Esboce o gráfico da função real
, dada por
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