Esboce o gráfico da função real , dada por .

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você tem o exercício de esboçar o gráfico da função . Essa é uma função do tipo linear, ou seja, uma reta. Para resolver, vamos precisar entender um pouquinho sobre funções lineares, incluindo como identificar a inclinação da reta e o ponto onde ela cruza o eixo .

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a forma geral de uma função linear, que é . Aqui, é o coeficiente angular, que determina a inclinação da reta, e é o coeficiente linear, que indica o ponto onde a reta cruza o eixo .

Passo 3

Comparando a função dada com a forma geral , vemos que:
  • (coeficiente angular)
  • (coeficiente linear)
Isso significa que a reta tem uma inclinação de 1 e cruza o eixo no ponto (0, 1).

Passo 4

Vamos começar plotando o ponto onde a reta cruza o eixo . Esse ponto é , ou seja, . Então, no gráfico, marque o ponto no eixo em 1.

Passo 5

Agora, usando a inclinação , que significa que para cada aumento de 1 no , o também aumenta 1. Então, a partir do ponto , se você mover 1 unidade para a direita no eixo e 1 unidade para cima no eixo , chega no ponto . Marque esse segundo ponto no gráfico.

Passo 6

Com esses dois pontos e marcados, você já pode desenhar a reta que passa por eles. Use uma régua para traçar uma linha reta que se estenda infinitamente em ambas as direções, mostrando que a função é linear e continua assim para todos os valores de .

Resposta

O gráfico da função é uma reta que cruza o eixo no ponto e tem uma inclinação de 1. A reta passa por os pontos e e se estende continuamente em ambas as direções.

Exercícios relacionados

Determine, caso exista, o . Caso não exista, justifique a sua resposta.
A função é contínua? Justifique a sua resposta.
Esboce o gráfico da função real , dada por .
Esboce o gráfico da função real , dada por .