Esboce o gráfico das funções a) F(X) = X - 4.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para esboçar o gráfico da função $ F(X) = X - 4 $. O conteúdo aqui é de Funções Lineares, que são funções do tipo $ f(x) = mx + b $, onde $ m $ é a inclinação e $ b $ é o intercepto com o eixo y. Para resolver, vamos precisar entender como identificar esses componentes e plotar pontos no gráfico.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os componentes da função $ F(X) = X - 4 $. Aqui, $ m = 1 $ e $ b = -4 $. Isso significa que a inclinação da reta é 1 e o ponto onde a reta cruza o eixo y é (0, -4).

Passo 3

Com a inclinação $ m = 1 $, sabemos que para cada unidade que aumentamos em x, y também aumenta em 1 unidade. Ou seja, a reta sobe 45 graus porque a inclinação é 1 (coeficiente angular igual a 1).

Passo 4

Agora, vamos plotar o ponto de interceptação com o eixo y, que é (0, -4). Esse será o nosso ponto de partida no gráfico.

Passo 5

A partir do ponto (0, -4), usamos a inclinação para encontrar outro ponto. Como $ m = 1 $, se aumentarmos x em 1, y também aumenta em 1. Então, se x = 1, y = $ 1 - 4 = -3 $. Assim, o segundo ponto é (1, -3).

Passo 6

Com esses dois pontos plotados, podemos desenhar uma linha reta que passa por eles. Essa linha é o gráfico da função $ F(X) = X - 4 $.

Resposta

O gráfico da função $ F(X) = X - 4 $ é uma reta que cruza o eixo y no ponto (0, -4) e sobe com inclinação 1, passando também pelo ponto (1, -3).

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