(e) Esboce o gráfico de .

Passo 1

Vamos começar entendendo o que a questão está pedindo: precisamos esboçar o gráfico da função inversa . Isso envolve trabalhar com conceitos de funções e suas inversas, além de entender como representar graficamente uma função inversa a partir da função original.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar o que é uma função inversa. Se temos uma função que relaciona um valor a um valor (ou seja, ), a função inversa faz o caminho contrário, ou seja, ela relaciona de volta a (ou seja, ). Basicamente, e .

Passo 3

Para esboçar o gráfico de , uma técnica útil é usar a reta de identidade como espelho. O gráfico da função inversa é a reflexão do gráfico da função original em relação a essa reta.

Passo 4

Vamos visualizar isso: imagine traçar a reta no seu plano cartesiano. Em seguida, para cada ponto no gráfico de , o ponto correspondente no gráfico de será . Isso porque a inversa “troca” as posições das coordenadas e .

Passo 5

Se você já tem o esboço do gráfico da função , basta refletir cada ponto em relação à reta para obter o gráfico de . Se não tiver o gráfico de , você pode começar plotando alguns pontos da função inversa diretamente, lembrando que para cada , haverá um ponto no gráfico de .

Resposta

Para esboçar o gráfico de , reflita o gráfico da função em relação à reta .

Exercícios relacionados

Determine se a funcãa é nar. ímnar ou nenhum dos dois casos.
(b) Explique se a função g é injetora.
(d)
© Tenter obter o valor de .