(e) Esboce o gráfico de
.
Passo 1
Vamos começar entendendo o que a questão está pedindo: precisamos esboçar o gráfico da função inversa
. Isso envolve trabalhar com conceitos de funções e suas inversas, além de entender como representar graficamente uma função inversa a partir da função original.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que é uma função inversa. Se temos uma função
que relaciona um valor
a um valor
(ou seja,
), a função inversa
faz o caminho contrário, ou seja, ela relaciona
de volta a
(ou seja,
). Basicamente,
e
.
Passo 3
Para esboçar o gráfico de
, uma técnica útil é usar a reta de identidade
como espelho. O gráfico da função inversa
é a reflexão do gráfico da função original
em relação a essa reta.
Passo 4
Vamos visualizar isso: imagine traçar a reta
no seu plano cartesiano. Em seguida, para cada ponto
no gráfico de
, o ponto correspondente no gráfico de
será
. Isso porque a inversa “troca” as posições das coordenadas
e
.
Passo 5
Se você já tem o esboço do gráfico da função
, basta refletir cada ponto em relação à reta
para obter o gráfico de
. Se não tiver o gráfico de
, você pode começar plotando alguns pontos da função inversa diretamente, lembrando que para cada
, haverá um ponto
no gráfico de
.
Resposta
Para esboçar o gráfico de
, reflita o gráfico da função
em relação à reta
.
Exercícios relacionados
Determine se a funcãa
é nar. ímnar ou nenhum dos dois casos.
(b) Explique se a função g é injetora.
(d)
© Tenter obter o valor de
.