Determine se a funcãa
é nar. ímnar ou nenhum dos dois casos.
Passo 1
Beleza! A gente tem que descobrir se a função
é par, ímpar ou se não se encaixa em nenhum desses casos. Isso faz parte do conteúdo de paridade de funções na matemática. Para resolver isso, vamos precisar entender como testar essas propriedades usando as definições de funções pares e ímpares.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que é uma função par. Uma função
é par se, para todo valor de
, a gente tem que:
Isso significa que o gráfico da função é simétrico em relação ao eixo
.
Passo 3
Agora, vamos ver o que é uma função ímpar. A função
é ímpar se, para todo valor de
, se verifica que:
Isso significa que o gráfico da função é simétrico em relação à origem.
Passo 4
Com essas definições em mente, o que a gente faz é substituir
por
na expressão da função
e verificar se a igualdade para função par ou ímpar se mantém.
Passo 5
Se, após substituir, a igualdade
for verdadeira, então a função é par. Se, em vez disso, a igualdade
for verdadeira, a função é ímpar. Se nenhuma das duas igualdades for verdadeira, então a função não é nem par nem ímpar.
Resposta
Seguindo esses passos, você consegue determinar se a função
é par, ímpar ou nenhum dos dois.
Exercícios relacionados
(b) Explique se a função g é injetora.
(d) Estime o domínio de
.
(e) Esboce o gráfico de
.
(d)