(b) Explique se a função g é injetora.
Passo 1
Beleza! Vamos lá: o enunciado pede para explicar se a função
é injetora. Isso está relacionado ao conteúdo de funções injetoras na matéria de Matemática. Para resolver, vamos precisar entender o que significa uma função ser injetora e analisar a função
.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que é uma função injetora. Uma função
é injetora (ou injeção) se, sempre que
, então
. Em outras palavras, elementos diferentes de
são mapeados para elementos diferentes de
.
Passo 3
Para verificar se a função
é injetora, precisamos analisar sua definição específica. Geralmente, fazemos isso resolvendo a equação
e verificando se isso implica que
.
Passo 4
Como não temos a expressão exata da função
, não podemos realizar os cálculos específicos. Porém, o procedimento geral seria:
- Assumir que
. - Manipular essa equação para ver se conseguimos concluir que
. - Se sempre chegarmos a
, então é injetora. Caso contrário, não é.
Resposta
Sem a expressão específica da função
, não é possível determinar se ela é injetora. Para concluir, por favor, forneça a definição da função
para que possamos analisar sua injetividade.
Exercícios relacionados
(d) Estime o domínio de
.
Calcule o limite, se existir
o)
o)
Determine se a funcãa
é nar. ímnar ou nenhum dos dois casos.
(e) Esboce o gráfico de
.