Esboce os gráficos das funções a seguir:
dada por .

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente desenhar o gráfico da função . Isso tá ligado ao conteúdo de funções lineares, que são aquelas que formam retas quando a gente desenha no gráfico. Para resolver, vamos precisar entender como identificar a inclinação da reta e onde ela cruza o eixo y.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar a estrutura da função. A função dada é , que é uma função linear. Isso significa que ela tem a forma geral , onde é a inclinação e é o ponto onde a reta cruza o eixo y.

Passo 3

Agora, vamos encontrar a inclinação e o intercepto . Na nossa função , o coeficiente de é 2, então . E não tem um termo constante além de , o que significa que . Ou seja, a reta passa pela origem (0,0).

Passo 4

Com essas informações, sabemos que a reta vai subir 2 unidades no eixo y para cada 1 unidade que avança no eixo x. Vamos plotar alguns pontos para facilitar:
  • Quando , → ponto (0, 0)
  • Quando , → ponto (1, 2)
  • Quando , → ponto (-1, -2)

Passo 5

Com os pontos plotados, basta desenhar uma linha reta que passa por eles. Como a inclinação é positiva, a reta vai subindo da esquerda para a direita.

Resposta

O gráfico da função é uma reta que passa pela origem e tem inclinação 2, subindo de forma constante à medida que x aumenta.

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Esboce os gráficos das funções:
dada por .
Esboce os gráficos das funções:
A função inversa de dada por .
Verifique se as identidades são verdadeiras:
.
Calcule o valor de nas expressões a seguir:
.