Esboce os gráficos das funções a seguir:
dada por
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente desenhar o gráfico da função
. Isso tá ligado ao conteúdo de funções lineares, que são aquelas que formam retas quando a gente desenha no gráfico. Para resolver, vamos precisar entender como identificar a inclinação da reta e onde ela cruza o eixo y.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar a estrutura da função. A função dada é
, que é uma função linear. Isso significa que ela tem a forma geral
, onde
é a inclinação e
é o ponto onde a reta cruza o eixo y.
Passo 3
Agora, vamos encontrar a inclinação
e o intercepto
. Na nossa função
, o coeficiente de
é 2, então
. E não tem um termo constante além de
, o que significa que
. Ou seja, a reta passa pela origem (0,0).
Passo 4
Com essas informações, sabemos que a reta vai subir 2 unidades no eixo y para cada 1 unidade que avança no eixo x. Vamos plotar alguns pontos para facilitar:
- Quando
, → ponto (0, 0) - Quando
, → ponto (1, 2) - Quando
, → ponto (-1, -2)
Passo 5
Com os pontos plotados, basta desenhar uma linha reta que passa por eles. Como a inclinação é positiva, a reta vai subindo da esquerda para a direita.
Resposta
O gráfico da função
é uma reta que passa pela origem e tem inclinação 2, subindo de forma constante à medida que x aumenta.
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dada por
.
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A função inversa de dada por
.
A função inversa de
Verifique se as identidades são verdadeiras:
.
Calcule o valor de
nas expressões a seguir:
.