Esboce os gráficos das funções:
dada por
.
Passo 1
Ok, vamos lá! Você me pediu para esboçar o gráfico da função
. Vamos trabalhar com funções que envolvem raízes quadradas. Para resolver isso, precisaremos entender como a raiz quadrada se comporta e como ela é afetada por coeficientes e translações.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar o domínio da função. O domínio determina quais valores de
podemos usar na função sem problemas. Como temos uma raiz quadrada, o que está dentro da raiz,
, precisa ser maior ou igual a zero.
Então, resolvemos:
Isso significa que a função só existe para
valores iguais ou maiores que 1.
Passo 3
Agora, vamos identificar alguns pontos chave para desenhar o gráfico. Por exemplo, quando
:
Então, temos o ponto (1, 0).
Vamos escolher outro valor, digamos
:
Então, temos o ponto (2, 2).
E mais um,
:
Assim, o ponto é (5, 4).
Passo 4
Vamos analisar o comportamento da função. Como a funç��o é uma raiz quadrada, o gráfico será uma curva que começa no ponto (1, 0) e se estende para a direita, aumentando aos poucos. O fator 2 na frente da raiz quadrada faz com que a curva fique mais “esticada” verticalmente.
Passo 5
Agora, vamos desenhar o gráfico usando os pontos que encontramos e o comportamento da função. Começamos no ponto (1, 0) e traçamos uma curva suave que passa pelos pontos (2, 2) e (5, 4), subindo para a direita.
Resposta
O gráfico da função
é uma curva que começa no ponto (1, 0) e se estende para a direita, passando pelos pontos (2, 2) e (5, 4), formando uma curva crescente que se estica verticalmente devido ao fator 2.
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.
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resolva as inequações:
.
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dada por
.
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