Verifique se as identidades são verdadeiras:
.
Passo 1
Vamos verificar se a identidade
é verdadeira. Para isso, vamos usar as propriedades das potências aplicadas a frações.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o lado esquerdo da igualdade:
. Quando temos uma fração elevada a uma potência, devemos aplicar a potência tanto no numerador quanto no denominador.
Passo 3
Calculando a potência no numerador:
.
Passo 4
Agora, calculando a potência no denominador:
.
Passo 5
Substituindo esses valores na fração, temos:
.
Passo 6
Agora, vamos calcular o lado direito da igualdade:
.
Já sabemos que e
, então:
.
Já sabemos que
Passo 7
Comparando os dois lados, vemos que ambos resultam em
.
Resposta
Sim, a identidade
é verdadeira.
Exercícios relacionados
Esboce os gráficos das funções a seguir:
dada por
.
Esboce os gráficos das funções:
dada por
.
Calcule o valor de
nas expressões a seguir:
.
Verifique se as afirmações a seguir são verdadeiras ou falsas:
contradomínio da função
é
.