Verifique se as identidades são verdadeiras:
(5/7)^3 = 5^3/7^3.

Passo 1

Vamos verificar se a identidade é verdadeira. Para isso, vamos usar as propriedades das potências aplicadas a frações.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o lado esquerdo da igualdade: . Quando temos uma fração elevada a uma potência, devemos aplicar a potência tanto no numerador quanto no denominador.

Passo 3

Calculando a potência no numerador: .

Passo 4

Agora, calculando a potência no denominador: .

Passo 5

Substituindo esses valores na fração, temos:
.

Passo 6

Agora, vamos calcular o lado direito da igualdade: .
Já sabemos que e , então:
.

Passo 7

Comparando os dois lados, vemos que ambos resultam em .

Resposta

Sim, a identidade é verdadeira.

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