Esboce os sinais descritos abaixo e determine se são de energia ou de potência:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente desenhar o sinal e descobrir se ele é um sinal de energia ou de potência. A matéria envolvida aqui é sobre sinais no tempo contínuo, e para resolver isso, vamos precisar entender como calcular a energia e a potência de um sinal.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é o sinal . Ele é definido por partes:
Isso significa que o sinal é zero antes de , é constante igual a 2 entre e , e depois de ele decai exponencialmente.
Passo 3
Vamos esboçar o gráfico desse sinal:
Para : – o sinal está no eixo horizontal.
Para : – o sinal está constante em 2.
Para : – o sinal decai exponencialmente a partir de 2.
Nota: O gráfico é ilustrativo.
Passo 4
Agora, vamos determinar se esse sinal é de energia ou de potência.
Sinal de Energia: Tem energia finita e potência média zero.
Sinal de Potência: Tem potência média finita e energia infinita.
Passo 5
Vamos calcular a energia do sinal :
Calculando cada parte:
Então, a energia total é:
Passo 6
Como a energia do sinal é finita (), e isso atende à definição de um sinal de energia, podemos concluir que o sinal é um sinal de energia.