Reescreva cada teorema abaixo na sua forma condicional (a) Uma condição necessária para que um número seja divisível por 6 é que ele seja simultaneamente divisível por 2 e por 3.

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. O enunciado apresenta um teorema sobre divisibilidade e nos solicita que reescrevamos esse teorema na sua forma condicional. O conteúdo envolvido aqui é Lógica Matemática, especificamente o conceito de condições necessárias. Para resolver isso, vamos precisar saber o que são condições necessárias e como transformar uma afirmação que descreve uma condição necessária em uma forma condicional (se… então…).

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar o que é uma condição necessária. Em lógica, dizemos que uma condição é necessária para uma condição quando sempre que é verdadeira, também deve ser verdadeira. Isso pode ser representado da seguinte forma:
Ou seja, “se acontece, então também acontece”.

Passo 3

Agora, vamos aplicar isso ao teorema fornecido:
“A condição necessária para que um número seja divisível por 6 é que ele seja simultaneamente divisível por 2 e por 3.”
Aqui, a condição é “o número é divisível por 6” e a condição é “o número é divisível por 2 e por 3”.

Passo 4

Transformando isso em uma forma condicional, temos:
úéíãéí
Ou, usando símbolos matemáticos:
íí

Resposta

A forma condicional do teorema é:
úéíãéí

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