A escala Reamur de temperatura que hoje está em desuso adotava para o ponto de gelo 0°R e para o ponto de vapor 80°R. A indicação que, nessa escala, corresponde a 86°F é. Dica: Construa a equação de conversão entre a escala Reamur e a Fahrenheit e depois faça a conversão.
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado fala sobre a escala de temperatura Réaumur, que não é mais usada hoje em dia. A gente sabe que nessa escala, o ponto de gelo é 0°R e o ponto de vapor é 80°R. O que a gente precisa descobrir é qual é o valor em Réaumur que corresponde a 86°F na escala Fahrenheit. Para isso, vamos usar conceitos de conversão de escalas de temperatura e montar uma equação para fazer a conversão.
Passo 2
Primeiro, vamos entender que a conversão entre duas escalas de temperatura geralmente segue uma relação linear. Isso significa que podemos expressar a temperatura em Fahrenheit (F) em função da temperatura em Réaumur ® usando uma equação do tipo:
Aqui,
e
são constantes que precisamos encontrar.
Passo 3
Para descobrir os valores de
e
, vamos usar os pontos que a gente conhece na escala Réaumur:
- Quando
(ponto de gelo), sabemos que . - Quando
(ponto de vapor), sabemos que .
Vamos substituir esses valores na equação para encontrar
e
.
Para o primeiro ponto:
Agora, para o segundo ponto:
Subtraindo 32 de ambos os lados:
Dividindo por 80:
Então, a equação de conversão fica:
Passo 4
Agora que temos a equação, vamos usá-la para encontrar o valor em Réaumur que corresponde a 86°F. Queremos encontrar
quando
.
Substituindo na equação:
Vamos resolver para
:
Resposta
A temperatura correspondente a 86°F na escala Réaumur é 24°R.