Uma escala termométrica arbitrária de
apresenta seu ponto máximo de
e mínimo de
, nessa mesma escala quanto vale
nas seguintes escalas: (a) Celsius (b) Fahrenheit © Kelvin?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de conversão de temperatura. Temos uma escala arbitrária chamada
, onde o ponto máximo é
e o mínimo é
. A gente precisa descobrir quanto vale
nas escalas Celsius, Fahrenheit e Kelvin. Para isso, vamos precisar entender como fazer a conversão entre escalas termométricas usando proporção.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a escala
. Sabemos que ela vai de
a
. A amplitude dessa escala é:
Passo 3
Agora, vamos comparar com a escala Celsius, que vai de
a
. A amplitude da escala Celsius é de
. Podemos estabelecer uma proporção para converter:
Simplificando:
Passo 4
Resolvendo para
:
Passo 5
Agora, para a escala Fahrenheit. Sabemos que a relação entre Celsius e Fahrenheit é:
Já achamos que
corresponde a aproximadamente
. Substituindo:
Passo 6
Por fim, vamos converter para Kelvin. Sabemos que:
Então:
Resposta
(a)
; (b)
; ©
.