Uma escala termométrica arbitrária de apresenta seu ponto máximo de e mínimo de , nessa mesma escala quanto vale nas seguintes escalas: (a) Celsius (b) Fahrenheit © Kelvin?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de conversão de temperatura. Temos uma escala arbitrária chamada , onde o ponto máximo é e o mínimo é . A gente precisa descobrir quanto vale nas escalas Celsius, Fahrenheit e Kelvin. Para isso, vamos precisar entender como fazer a conversão entre escalas termométricas usando proporção.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a escala . Sabemos que ela vai de a . A amplitude dessa escala é:

Passo 3

Agora, vamos comparar com a escala Celsius, que vai de a . A amplitude da escala Celsius é de . Podemos estabelecer uma proporção para converter:
Simplificando:

Passo 4

Resolvendo para :

Passo 5

Agora, para a escala Fahrenheit. Sabemos que a relação entre Celsius e Fahrenheit é:
Já achamos que corresponde a aproximadamente . Substituindo:

Passo 6

Por fim, vamos converter para Kelvin. Sabemos que:
Então:

Resposta

(a) ; (b) ; © .

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