Uma escala termométrica arbitrária de ^circ X apresenta seu ponto máximo de 180^circ X e mínimo de -4^circ X, nessa mesma escala quanto vale 84^circ X nas seguintes escalas: (a) Celsius (b) Fahrenheit © Kelvin?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de conversão de temperatura. Temos uma escala arbitrária chamada ^circ X, onde o ponto máximo é 180^circ X e o mínimo é -4^circ X. A gente precisa descobrir quanto vale 84^circ X nas escalas Celsius, Fahrenheit e Kelvin. Para isso, vamos precisar entender como fazer a conversão entre escalas termométricas usando proporção.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a escala ^circ X. Sabemos que ela vai de -4^circ X a 180^circ X. A amplitude dessa escala é:
AmplitudeX = 180 - (-4) = 184^circ X

Passo 3

Agora, vamos comparar com a escala Celsius, que vai de 0^circ C a 100^circ C. A amplitude da escala Celsius é de 100^circ C. Podemos estabelecer uma proporção para converter:
84 - (-4)184 = C - 0100
Simplificando:
88184 = C100

Passo 4

Resolvendo para C:
C = 88184 times 100 approx 47.83^circ C

Passo 5

Agora, para a escala Fahrenheit. Sabemos que a relação entre Celsius e Fahrenheit é:
F = 95C + 32
Já achamos que 84^circ X corresponde a aproximadamente 47.83^circ C. Substituindo:
F = 95 times 47.83 + 32 approx 86.19^circ F

Passo 6

Por fim, vamos converter para Kelvin. Sabemos que:
K = C + 273.15
Então:
K = 47.83 + 273.15 approx 320.98 , K

Resposta

(a) 47.83^circ C; (b) 86.19^circ F; © 320.98 , K.

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