Quando o escoamento através de um volume de controle é em regime permanente?

Passo 1

Vamos lá! A pergunta é sobre escoamento em regime permanente através de um volume de controle. Isso está dentro da área de Dinâmica dos Fluidos. Para responder, a gente precisa entender o que significa um escoamento estar em regime permanente e quais são as condições para isso acontecer.

Passo 2

Primeiro, regime permanente (ou estado estacionário) significa que as propriedades do fluxo, como velocidade, pressão e densidade, não mudam com o tempo em nenhum ponto específico do volume de controle. Ou seja, mesmo que o fluido esteja se movimentando, suas características permanecem constantes ao longo do tempo.

Passo 3

Imaginando que a gente está observando um ponto fixo dentro do volume de controle: em regime permanente, as condições do fluido nesse ponto serão sempre as mesmas, não importa quanto tempo passe. Não tem nada acumulando ou se esgotando dentro desse volume.

Passo 4

Para que o escoamento esteja em regime permanente, devem ser verdadeiras algumas condições:
  • Velocidade constante no tempo: a velocidade do fluido em cada ponto não muda.
  • Pressão constante no tempo: a pressão no fluido também não varia.
  • Sem acúmulo de massa: a quantidade de massa que entra no volume de controle é igual à que sai, mantendo o balanço.

Passo 5

Na prática, isso pode ser descrito pela equação de continuidade em regime permanente:
ddt integralCV rho , dV = 0
Essa equação diz que a taxa de variação da massa dentro do volume de controle é zero. Basicamente, a massa que entra é igual à massa que sai, garantindo que nada se acumule ou se perca no meio.

Resposta

O escoamento através de um volume de controle está em regime permanente quando as propriedades do fluido, como velocidade, pressão e densidade, em cada ponto do volume de controle permanecem constantes ao longo do tempo, ou seja, não há variação temporal dessas propriedades dentro do volume.

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