Expresse a equaçāo de Bernoulli de três manciras diferentes usando (a) as energias, (b) as pressōes e © as cargas.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre a Equação de Bernoulli. A questão quer que a gente expresse essa equação de três maneiras diferentes: usando (a) as energias, (b) as pressões e © as cargas. Para isso, vamos lembrar o que é a Equação de Bernoulli e quais conceitos de física precisamos usar, como energia, pressão e fluxo de fluidos.
Passo 2
Primeiro, vamos falar sobre a Equação de Bernoulli. Ela descreve a conservação de energia em um fluido em movimento. Basicamente, ela diz que a soma da energia cinética, da energia potencial e da energia de pressão é constante ao longo de uma linha de corrente.
Passo 3
(a) Usando as Energias:
Aqui, a gente vai expressar a equação em termos das diferentes formas de energia.
A equação fica assim:
Onde:
-
é a densidade do fluido, -
é a velocidade do fluido, -
é a aceleração da gravidade, -
é a altura, -
é a pressão.
Explicando cada termo:
-
é a energia cinética, -
é a energia potencial, -
�� a energia de pressão.
Passo 4
(b) Usando as Pressões:
Agora, vamos reorganizar a equação para destacar as pressões. A ideia é relacionar as pressões nos dois pontos do fluido considerando as mudanças na velocidade e na altura.
A equação fica:
Aqui, a pressão
de cada ponto é balanceada pelas diferenças nas outras formas de energia.
Passo 5
© Usando as Cargas:
Parece que “cargas” aqui se refere à carga hidráulica, que é uma medida da energia por unidade de peso do fluido. A carga hidráulica combina a altura, a velocidade e a pressão.
A equação de Bernoulli em termos de carga hidráulica fica:
Onde:
-
é a carga de velocidade, -
é a carga de pressão, -
é a carga de elevação.
Resposta
A Equação de Bernoulli expressa de três maneiras diferentes é:
(a) Usando as Energias:
(b) Usando as Pressões:
© Usando as Cargas: