O ar escoando a
entra no compressor isolado a 100 kPa e
e sai a 800 kPa . Determine a taxa de trabalho mínima exigida para comprimir o ar, assumindo calores constantes.
Passo 1
Vamos resolver um problema de termodinâmica envolvendo compressão de ar. Temos ar fluindo a uma taxa de 20 kg/min que entra em um compressor a 100 kPa e 20°C, e sai a 800 kPa. Precisamos encontrar a taxa mínima de trabalho exigida para comprimir o ar, assumindo que o calor permanece constante durante o processo. Para isso, vamos utilizar conceitos de termodinâmica sobre processos isotérmicos e as propriedades dos gases ideais.
Passo 2
Primeiro, vamos entender que a compressão mínima de trabalho ocorre em um processo isotérmico, ou seja, com temperatura constante. Para gases ideais, o trabalho
realizado em um processo isotérmico pode ser calculado pela fórmula:
onde:
-
é a taxa de fluxo de massa (20 kg/min), -
é a constante específica do gás (para o ar, ), -
é a temperatura absoluta em Kelvin, -
e são as pressões inicial e final.
Passo 3
Primeiro, convertemos a temperatura de Celsius para Kelvin:
Passo 4
Agora, aplicamos os valores na fórmula do trabalho:
Passo 5
Calculamos a razão das pressões:
E o logaritmo natural:
Passo 6
Multiplicamos todos os valores:
Resposta
A taxa mínima de trabalho exigida para comprimir o ar é aproximadamente 3505,5 kJ/min.