Em uma escola,
dos estudantes não usam anel nem colar;
usam anel e
colar. Se um aluno é escolhido aleatoriamente, qual a probabilidade de que esteja usando
© um anel mas não um colar?
© um anel mas não um colar?
Passo 1
Beleza, vamos entender a questão primeiro! Temos uma escola onde:
- 60% dos estudantes não usam nem anel nem colar
- 20% usam anel
- 30% usam colar
Queremos saber: Qual a probabilidade de um aluno escolhido aleatoriamente estar usando um anel mas não um colar?
Para resolver isso, vamos usar probabilidade e alguns conceitos básicos de conjuntos.
Passo 2
Primeiro, vamos traduzir as informações para termos de probabilidade:
- P(nem anel nem colar) = 60% = 0,60
- P(anel) = 20% = 0,20
- P(colar) = 30% = 0,30
Sabemos que a soma de todas as possibilidades deve ser 100%, ou seja:
Passo 3
Vamos chamar de P(anel e colar) a probabilidade de um estudante usar ambos, e P(anel e não colar) a que usamos apenas anel.
Sabemos que:
E também:
Passo 4
Substituindo na fórmula:
Resolvendo para P(anel e colar):
Então, 10% dos estudantes usam ambos, anel e colar.
Passo 5
Agora queremos saber P(anel e não colar). Isso significa que o estudante usa um anel, mas não usa colar. Podemos calcular isso subtraindo a probabilidade de usar ambos da probabilidade de usar anel:
Resposta
A probabilidade de um aluno escolhido aleatoriamente estar usando um anel mas não um colar é de 10%.