Uma pesquisa sobre a preferência de três marcas de televisores M , P e S com 350 entrevistados revelou que: 197 preferem M; 183 preferem P; 210 preferem S; 85 preferem M e P; 92 preferem M e S; 103 preferem P e S; 10 preferem as três marcas. Determine:
© Quantas não preferem a marca
?
© Quantas não preferem a marca
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre as preferências de 350 pessoas em relação a três marcas de televisores: M, P e S. A gente vai usar conceitos de conjuntos e o diagrama de Venn pra resolver. Precisamos entender quantas pessoas preferem cada marca individualmente e nas combinações de duas ou três marcas.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os dados que temos:
- Total de entrevistados: 350
- Preferem M: 197
- Preferem P: 183
- Preferem S: 210
- Preferem M e P: 85
- Preferem M e S: 92
- Preferem P e S: 103
- Preferem as três marcas: 10
Passo 3
Agora, vamos calcular quantas pessoas preferem apenas uma marca ou combinações específicas. Usaremos a fórmula de inclusão-exclusão para conjuntos:
Substituindo os valores:
Então, apenas 5 pessoas preferem somente a marca P.
Passo 4
Para encontrar quantas pessoas não preferem a marca P, vamos subtrair do total de entrevistados aquelas que preferem P (incluindo quem prefere também outras marcas).
Já sabemos que:
Passo 5
Finalmente, as pessoas que não preferem P são:
Resposta
167 pessoas não preferem a marca P.