Em uma escola, 80 alunos se preparam para competições esportivas, cada aluno treinando em apenas uma modalidade. Metade desses alunos treina judô e os demais treinam natação ou ciclismo. Para cada 3 alunos que treinam ciclismo, há 5 alunos que treinam judô. Escolhendo-se um desses alunos ao acaso, a probabilidade de que ele treine natação é
a) 25%
b) 10%
c) 15%
d) 30%
e) 20%

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um problema de probabilidade aqui. Basicamente, 80 alunos estão treinando para competições esportivas, cada um em uma modalidade diferente. Metade treina judô, e o resto treina natação ou ciclismo. Além disso, para cada 3 alunos que treinam ciclismo, tem 5 que treinam judô. A gente precisa descobrir qual é a probabilidade de, escolhendo um aluno aleatoriamente, ele treine natação.

Passo 2

Primeiro, vamos descobrir quantos alunos estão treinando judô. Como metade dos 80 alunos treina judô:
Alunos de judô = 802 = 40 ô

Passo 3

Agora, sabemos que os outros 40 alunos treinam natação ou ciclismo. Precisamos descobrir quantos estão em cada uma dessas modalidades.

Passo 4

A relação dada é que para cada 3 alunos que treinam ciclismo, há 5 que treinam judô. Podemos traduzir isso em uma proporção:
JudôCiclismo = 53 ô
Como sabemos que há 40 alunos treinando judô, podemos usar essa proporção para encontrar o número de alunos que treinam ciclismo ( C):
40C = 53 implies C = 3 times 405 = 24

Passo 5

Agora que sabemos que 24 alunos treinam ciclismo, podemos descobrir quantos treinam natação. Sabemos que só há 40 alunos treinando natação ou ciclismo:
Alunos de natação = 40 - 24 = 16 çã

Passo 6

Finalmente, vamos calcular a probabilidade de escolher um aluno que treina natação. Temos 16 alunos de natação e um total de 80 alunos:
Probabilidade = 1680 = 15 = 20%

Resposta

A probabilidade de escolher um aluno que treina natação é 20%.

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